2015-10-14
384
Наряду с вращательным эффектом пары сил можно ввести понятие о вращательном эффекте силы, который она оказывает относительно точки.
Вращательный эффект силы относительно заданной точки, определяется тремя параметрами:
- плоскостью действия;
- направлением поворота;
- величиной момента, который равен произведению модуля силы на плечо, т.е. кратчайшее расстояние между точкой и силой.
Из рис. 1.24 имеем:
Из рис. 1.24 следует, что момент силы 
относительно центра 0 можно определить через удвоенную площадь треугольника 0AB, т.е.
При повороте против часовой стрелки момент считается положительным; при повороте по часовой стрелке – отрицательным.
Следует иметь в виду, что любая одна сила не может вызвать реальный поворот тела. В действительности поворот тела всегда происходит под действием пары сил, одной из сил которой является та сила, момент которой мы и вычисляем.
Теорема Вариньона. Если система сил имеет равнодействующую, то ее момент относительно любой точки равен алгебраической сумме моментов всех заданных сил относительно той же точки.
|
|
|
Применительно к равнодействующей двух антипаралллельных сил можно записать (рис. 1.25):
Данный результат совпадает с (1.9), полученным на основе аксиом.
Пример 1.2. Определить момент равнодействующей сил 
, 
, относительно точки 0, если 
, 0A=40 см (рис. 1.26).
Решение. По теореме Вариньона можно записать: 
. Так как 
, то момент сил и относительно точки 0 равен удвоенной площади трапеции, составленной силами , , и отрезком 
. Тогда
(
)
Теорема о параллельном переносе силы. Действие силы на тело не изменится, если силу перенести параллельно самой себе в любую точку тела, добавив при этом пару сил, момент которой равен моменту заданной силы относительно новой точки приложения.
Для доказательства теоремы на основе аксиомы 2 приложим в точке В две уравновешенные силы 
, причем 
(рис. 1.27). Тогда можно считать, что к телу приложена заданная сила не в точке А, а в точке В, а силы, 
создают пару сил, момент которых равен моменту силы F1 относительно точки В, т.е.
.
