К этой группе экстракционных аппаратов относятся в основном смесительно-отстойные экстракторы (см. рис. 18-15), которые широко используются в химической технологии.
Однократная (одноступенчатая) экстракция (см. рис. 18-15,а). В периодически действующих экстракторах этого типа обычно процессы перемешивания и разделения фаз проводят в одном и том же аппарате. В аппарат загружают исходный раствор F концентрацией хн и к нему добавляют необходимое количество растворителя S. После интенсивного перемешивания фазы отстаивают и разделяют на экстракт Е и рафинат R.
Целью расчета такого экстрагирования является определение необходимого количества экстрагента, количества и концентрации экстракта ук и рафината хк.
Вначале рассмотрим случай, когда фазы практически взаимо-нерастворимы. Этот процесс может быть представлен на фазовой
диаграмме у — х (рис. 18-23). Материальный баланс такого процесса по распределяемому веществу имеет вид
Fxн + Syн = Еук + Rxк (18.16)
При сравнительно невысоких концентрациях распределяемого
|
|
вещества Е S = G, a R F = L.
Тогда уравнение (18.16) запишется так:
Lxн + Gyн = Gyк + Lxк, (18.17)
откуда
(yк-yн)/(xк-xн)=-L/G. (18.18)
Последнее выражение является уравнением прямой линии, имеющей наклон, arctg α которого равен -L/G. В качестве заданных величин при расчете однократной периодической экстракции являются количество исходного раствора F (в кг), его концентрация (хн), начальная концентрация (ун) экстрагента.
При этом расход экстрагента (в кг)
G = L(хк-хн)/(ук-ун) (18.18 а)
зависит от конечных концентраций ук хк, которые при условии достижения равновесия взаимозависимы (точка b на рис.18-23). Поэтому выбор значений G и хк (или ук) должен сопровождаться анализом зависимости этих величин друг от друга и стоимости проведения процесса. Отметим, что предельное насыщение экстракта наступает при ук max. Чем больше расход эксграгента S, тем меньше arctg α, и содержание распределяемого компонента в экстракте и рафинате снижается (точка b1 на рис. 18-23).
Рис. 18-24. Построение процесса однократной экстракции на треугольной диаграмме
Если же нельзя пренебречь взаимной растворимостью компонентов системы, то анализ и расчет процесса проводят с помощью треугольной
диаграммы (рис.18-24), которая построена по аналогии с рис. 18-8. В этом случае соотношение между количествами исходного раствора и растворителя описывается выражением (18.5):
F/S=
причем , а между рафинатом и экстрактом-
выражением (18.19)
Последнее выражение можно видоизменить следующим образом:
(18.20)
или
(18.20,а)
откуда можно определить количество рафината
|
|
(18.20,б)
(18.21)
По уравнениям (18.18)-(18.21) находят количества растворителя, экстракта и рафината.
Состав рафината и экстракта можно найти, проведя из точки С лучи через точки R и E до пересечения со стороной АВ треугольника. Полученные точки хк и yк характеризуют конечные концентрации распределяемого компонента в рафинаде и экстракте соответственно.
Минимальное и максимальное количество экстрагента для данного процесса можно определить следующим образом. Так как точка М зависит от положения линий и , то при минимальном отрезке (точка М1 находится на бинодальной кривой) будет минимальным и расход растворителя Smin:
(18.22)
При этом концентрация распределяемого компонента в рафинате будет максимальной. При перемещении по лучу CF точки М вправо до предельного - равновесного - положения (точка М2 на бинодальной кривой) получим возможность определить максимальное количество растворителя Smax для данного процесса:
(18.23)
Отношение количества (расхода) экстрагента к количеству
(расходу) исходной смеси S/F называют удельным расходом экстрагента (аналог удельного расхода абсорбента). Переписав уравнения (18.22)
и (18.23) соответственно
(18 23а) и (18.23а)
получаем выражения для определения минимального и максимального удельных расходов экстрагента для данного процесса экстракции. С помощью уравнений (18.22а) и (18.23а) можно проводить анализ и расчет экстракционных процессов.
Отметим, что эти уравнения можно использовать и для непрерывной однократной экстракции; при этом величины F, S, Е, R следует относить к единице времени (например, в кг/с и т. д.).
Многократная экстракция с перекрестным движением растворителя. Этот вид экстрагирования отличается от предыдущего тем, что параллельно на каждую ступень (см.рис. 18-10) подают свежий растворитель в
количестве S1, S2 и т.д. (в кг/с). По аналогии со схемой одноступенчатого экстрагирования проведем анализ процесса на диаграмме у — х.
Построим рабочую линию для ступени I (рис. 18-25) при условии достижения равновесия в каждой ступени. Из точки а проводим линию под углом до пересечения с кривой равновесия у* = f (х). Полученный рафинат с концентрацией хн2 = хк2 поступает в ступень
Рис. 18-25.Построение на диаграмме у- х процесса многократной экстракции с перекрестным движением растворителя
Рис. 18-26. К определению на треугольной диаграмме числа ступеней многоступенчатой экстракции с перекрестным движением растворителя
II. При соблюдении равенства отношения L/G в каждой ступени наклон рабочих линий будет одинаков и равен а. Поскольку концентрация свежего растворителя постоянна, то находим точку с, из которой проводим линию до пересечения с кривой равновесия (точка d), затем аналогично строим рабочую линию для ступени III и т.д. до тех пор, пока достигнем заданной концентрации хк. Определив число ступеней, можно перейти к расчету других параметров по аналогии с расчетом однократной экстракции.
В случае частичной взаимной растворимости компонентов процесс многократного экстрагирования с перекрестным током растворителя может быть представлен на треугольной диаграмме (рис. 18-26). Линия CF описывает смешение исходного раствора и экстрагента. Затем тройная смесь состава М1 расслаивается и разделяется на экстракт Е1 и рафинат R1 ступени I. Далее рафинат R1 подвергается экстрагированию свежей порцией экстрагента S, что на рис. 18-25 отражено линией CR1. Образовавшаяся тройная смесь М2 расслаивается и разделяется на экстракт Е2 и рафинат R1 ступени II и т.д. до тех пор, пока будет получен заданный состав рафината.
Многоступенчатая экстракция с противоточным движением растворителя. Вначале рассмотрим этот процесс при условии взаимной нерастворимости экстрагента и растворителя исходного раствора. В этом случае потоки чистых растворителей на ступенях не изменяются, т.е. при движении по схеме, изображенной на рис. 18-11, потоки этих растворителей остаются постоянными.
|
|
Тогда материальный баланс по распределяемому веществу для каждой (например, i -й) ступени имеет вид, аналогичный уравнению
(18.18):
(18.24)
Рис. 18-27. К определению на диаграмме у — х числа ступеней многоступенчатой экстракции с противоточным
движением растворителя
На диаграмме у — х процесс строится следующим образом
(рис.18-27). Наносится линия равновесия у* =f(x), затем для каждой ступени строится рабочая линия. Из точки а, которая находится как точка пересечения горизонтали (с ординатой ук) с линией равновесия, под углом наклона a
(arctg a = - L/G) проводят линию до пересечения с вертикалью хн1. Полученная линия аb является рабочей линией ступени I. Из точки с параллельно линии ab проводят линию до пересечения с вертикалью хк1= хн2 и т.д. до заданных концентраций в рафинате и экстракте. Таким образом определяют необходимое число ступеней.
Если пренебречь взаимной растворимостью компонентов нельзя. то для анализа и расчета процесса используют треугольную диаграмму (рис. l8-28). Материальный баланс для всей установки (см. рис. 18-11)
М = F + S = Rn + E1. (18.25)
Обозначим разность потоков в ступени I F — Ех = Р. Тогда уравнение (18.25) примет вид
F-El = Rn-S = P. (18.26)
Материальные балансы каждой ступени аналогичны. Так,
для ступени I
F + Е2 = R1 + E1 и F-E1=R1-E2=P
и т.д.
При этом точки F, Р и Е1 по правилу рычага должны лежать на
одной прямой. На одной прямой должны лежать также точки R1, Р,Е2 и т.д.
Таким образом, если разность количеств двух любых смесей есть величина постоянная, равная Р, то прямые, соединяющие точки, характеризующие составы этих смесей на треугольной
Рис. 18-28. К определению на треугольной диаграмме числа ступеней многоступенчатой экстракции с противоточным движением растворителя
диаграмме, пересекутся в одной точке Р, которую называют полюсом.
Для определения числа теоретических ступеней соединяют точки Е1 и F, S и Rn прямыми, которые пересекаются в точке Р. Соединяя прямыми
|
|
точки Е1 и R1, Е2 и R 2, …, Еn и Rn, лежащие на равновесной кривой,
получают коноды ElR1, Е2R2,..., EnRn, каждая из которых характеризует теоретическую ступень. Очевидно, что количество хорд (конод) E1R1, E2R2 и т.д. соответствует числу теоретических ступеней, необходимых для проведения данного процесса экстракции. Напомним, что при условии достижения равновесия в ступени число реальных ступеней соответствует числ> теоретических ступеней.
Отметим, что количество рафината заданною состапа зависш от удельного расхода экстрагента S/F. Больший выход рафината будет при меньших расходах экстрагента, но при этом увеличивается число теоретических ступеней. Обычно расход экстрагента принимают промежуточным между его максимальным и минимальным расходами с учетом
данных технико-экономического расчета.