В'язі та їх реакції

Тіло, переміщення якого обмежене в просторі, називається невільним твердим тілом.

Усі тіла, що обмежують переміщення даного тіла в просторі, називають в'язями.

Сила, з якою в'язь діє на тіло, перешкоджаючи тому чи іншому його переміщенню, називається силою реакції в'язі або просто реакцією в'язі.

Правильне визначення напрямків реакцій в'язей відіграє велике значення при розв'язуванні задач статики. Розглянемо, як направлені реакції основних видів в'язей.

1. Гладенька площина (поверхня) або опора.

Гладенькою будемо називати поверхню, тертям об яку в першому наближенні можна знехтувати.

Така поверхня не дає тілу переміщуватись тільки в напрямку спільного перпендикуляра (нормалі) до поверхні тіл у точці їх дотику. Ось чому реакція гладенької поверхні або опори направлена по спільній нормалі до поверхонь у точці дотику тіл і прикладена в цій точці (рис. 2.1 а, б). Коли одна з поверхонь, що стикаються, є точкою, то реакція направлена за нормаллю до іншої поверхні.

2. Нитка. В'язь, яка здійснюється за допомогою гнучкої нерозтяжної нитки, не дає тілу віддалятися від точки підвішування нитки за напрямком АМ (рис. 2.2). А тому реакція натягнутої нитки направлена вздовж нитки до точки її підвішування.

3. Циліндричний шарнір (підшипник)нерухомий (рис. 2.3, а) або рухомий (рис. 2.3, б). Якщо два тіла з'єднані болтом, що проходить через отвори в цих тілах, то таке з'єднання називається шарнірним або просто шарніром. Реакція циліндричного нерухомого шарніра А може мати будь-який напрямок у площині, перпендикулярній до осі циліндра. Реакція розкладається на дві складові і . При цьому

. (2.1)

Реакція рухомого шарніра В спрямована перпендикулярно до площини, по якій може зміщуватись шарнір

(рис. 2.3, б).

4. Кульовий шарнір і підп’ятник. Ці види в'язей закріплюють будь-яку точку тіла так, що вона не може здійснювати ніяких переміщень у просторі.

Реакція кульового шарніра (рис. 2.4, а) може мати будь-який напрямок у просторі. Ця реакція розкладається на три складові , , . При цьому

(2.2)

Реакція підп’ятника А (рис. 2.4, б) визначається аналогічно.

5. Стержень. Навантажений на кінцях стержень, вагою якого можна знехтувати в порівнянні з цими навантаженнями, має реакцію, що направлена вздовж осі стержня.

6. Консольно затиснута балка. Реакція такої в'язі складається з сили і реактивного моменту М_А в затиснутій частині балки (рис. 2.5).