Условия и уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил

Рассмотрим твердое тело находящееся под действием произвольной пространственной системы сил.

главный вектор (1)

главный момент (2)

Спроецируем векторные суммы (1) и (2) на оси некоторой системы координат Оxyz

x:

y: - проекции главного вектора на оси координат

z:

Проекция главного вектора на некоторую ось равна алгебраич. сумме проекций составляющих сил на эту ось.

Проекция главного момента на некоторую ось равна алгебраич. сумме моментов составляющих сил относительно этой оси.

Модули главного вектора и момента определяются по теореме Пифагора.

Для того чтобы система сил приложенных к телу находилась в равновесии должны выполнятся условия равновесия , , из этих 2-х условий вытекает 6 условий равновесия: