Пусть член годовой ренты равен R, процентная ставка i, проценты начисляются один раз в конце года, срок ренты n. Тогда дисконтированная величина первого платежа равна
,
где
- дисконтный множитель.
Приведенная к началу ренты величина второго платежа равна Rv2 и т.д. В итоге приведенные величины образуют геометрическую прогрессию: Rv, Rv2, Rv3,..., Rvn, сумма которой равна
, (1.8)
где
(1.9)
- коэффициент приведения ренты.
Как видим, коэффициент приведения ренты зависит только от двух параметров: срока ренты n и процентной ставки i. Поэтому его значения могут быть представлены в табличном виде. Такие таблицы можно найти в книгах или построить самим на компьютере.
Рента p -срочная, p ³ 1, m ³ 1
Аналогичные рассуждения позволяют получить формулу для расчета современной величины ренты в самом общем случае для произвольных значений p и m
, (1.10)
от которой нетрудно перейти к частным случаям при различных p и m.