Сначала рассмотрим первую ситуацию. Будем для простоты считать, что распределения членов потока одинаковые нормальные, независимые, то есть среднее значение , дисперсия D0. Современная стоимость такого потока
,
его среднее значение (математическое ожидание) равно
.
Дисперсия каждого члена потока, приведенного к началу ренты, равно
,
а дисперсия современной величины потока есть сумма такого рода дисперсий, то есть
,
где
Отсюда стандартное отклонение определяется как
,
где .
Предположение о нормальности распределений слагаемых означает нормальность распределения A. Тогда нетрудно оценить с заданной вероятностью границы, в которых находится величина современной стоимости потока платежей. Такие границы определяются как
,
где величина z находится по таблицам нормального закона распределения.