2015-10-22
456
Все вышеописанные методы могут работать, если функция f (x) является непрерывной и дифференцируемой вблизи искомого корня. В противном случае они не гарантируют получение решения.
Для разрывных функций, а также, если не требуется быстрая сходимость, для нахождения простого корня на интервале [ a, b ] применяют надежный метод деления отрезка пополам. Идея метода: в качестве начального приближения выбираются границы интервала, на котором находится простой корень x 0 = a, x 1 = b; далее находится его середина x 2 = (x 0 + x 1)/2. Очередная точка выбирается как середина того из смежных с x 2 интервалов [ x 0, x 2] или [ x 2, x 1], на котором находится корень.
Функция, реализующая данный метод приведена в примере, а блок-схема приведена на рис 7.1.
