Сокращенные, сложные и сложносокращенные категорические силлогизмы

Перечисленные в названиивиды простого категорического силлогизма обусловлены потребностью нашего мышления в лаконичных формах выражения идей и оптимизации средств их достижения. Повседневное мышление отличается мудрой экономией в выборе логических средств, что объясняет столь высокую жизнеспособность сокращенных и сложносокращенных силлогизмов.

Сокращенные силлогизмы образуются в результате пропуска одного из элементов умозаключения, сложные – состоят из нескольких взаимосвязанных умозаключений, а сложносокращенные обладают чертами первых и вторых.

Энтимема – сокращенное умозаключение, в котором пропущена либо одна из посылок, либо само заключение.

Схематически энтимемы можно представить так:

……. M – P M – P

S – M …….. S – M

S – P S – P ……..

Пример энтимемы:

«Время непросто познать, так как знакомое каждому еще не означает простое для познания». В приведенном силлогизме, построенном по первой фигуре, пропущена меньшая посылка «Время знакомо каждому». Исходное умозаключение, послужившее фундаментом для выбранной энтимемы, выглядит следующим образом:

Знакомое каждому еще не означает простое для познания.

Время знакомо каждому.

Время непросто познать.

Эпихейрема – сложносокращенное умозаключение, в котором посылками выступают энтимемы.

Пример эпихейремы, основанной на размышлениях Канта о сущности игры:

Любая творчески-созидательная активность воссоздает целостную природу человека, так как является свободной деятельностью.

Игра воображения и рассудка является творчески-созидательной активностью,поскольку относится к игре душевных сил.

Игра воображения и рассудка воссоздает целостную природу человека.

Восстановим энтимемы, служащие посылками данного умозаключения:

1.Любая свободная деятельность воссоздает целостную природу человека.

Любая творчески-созидательная активность является свободной деятельностью.

Любая творчески-созидательная активность воссоздает целостную природу человека.

2. Любая игра душевных сил является творчески-созидательной активностью.

Игра воображения и рассудка является игрой душевных сил.

Игра воображения и рассудка является творчески-созидательной активностью.

Полисиллогизм (сложный силлогизм) – это цепочка силлогизмов, в которой заключение одного силлогизма является одновременно посылкой для следующего силлогизма. В полисиллогизме различают про силлогизм (предшествующий силлогизм) и эпи силлогизм (последующий силлогизм).

Существуют два основных типа полисиллогизмов: прогрессивные и регрессивные. Раскроем их специфику при помощи схемы и примеров.

В прогрессивном силлогизме осуществляется переход от общих понятий к менее общим за счет того, что заключение одного силлогизма становится большей посылкой другого. Иными словами, объем фигурирующих в силлогизме понятий все время уменьшается. Проиллюстрируем на примере:

Искусство говорит на языке сердца. A – P

Музыкальные произведения – произведения искусства. B – A

Музыкальные произведения говорят на языке сердца. B – P

Скрипичные пьесы – музыкальные произведения. C – B

Скрипичные пьесы говорят на языке сердца. C – P

Некоторые сонаты Баха – скрипичные пьесы. S – C

Некоторые сонаты Баха говорят на языке сердца. S – P

Схема вышеприведенного полисиллогизма такова:

А – Р B – P C – P

В – А C – B S – C

В – Р C – P S – P

Проанализируем выбранный нами прогрессивный полисиллогизм. Он образован тремя простыми категорическими силлогизмами. Заключение первого силлогизма В – Р становится большей посылкой для второго силлогизма, а заключение второго силлогизма С – Р, в свою очередь, превращается в большую посылку для третьего силлогизма. Причем объем понятия А («искусство»), с которого начинается умозаключение, постепенно уменьшается, достигая своего предела в субъекте заключения S («сонаты Баха»).

Регрессивный полисиллогизм отличается от прогрессивного тем, что вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма, а объем участвующих в умозаключении понятий все время увеличивается. Схема регрессивного полисиллогизма сложнее, чем прогрессивного, так как вывод-посылку требуется все время переставлять. Запись можно упростить, если ставить на первое место меньшую посылку, а большую записывать после меньшей. Рассмотрим оба варианта.

Любое чувство есть способность души. М есть А

Любовь – это чувство. S есть М

S есть А(вывод-1)

Каждая способность души развивает человека. А есть В

Любовь – это способность души. S есть А(<я посылка)

S есть B (вывод-2)

То, что развивает человека, созидает мир. В есть Р

Любовь развивает человека. S есть В (<я посылка)

Любовь созидает мир. S есть Р

Если поменять местами большую и меньшую посылки, то запись видоизменится и схема упростится; сам же силлогизм станет напоминать по структуре четвертую фигуру:

Любовь – это чувство. S – M

Любое чувство есть способность души. M – A

Любовь – это способность души. S – A

Каждая способность души развивает человека. A – B

Любовь развивает человека. S – B

То, что развивает человека, созидает мир. B – P

Любовь созидает мир. S – P

Сорит – это сокращенный полисиллогизм, в котором пропущены промежуточные выводы. В зависимости от роли промежуточных выводов в контексте полисиллогизма (вывод просиллогизма может стать как большей, так и меньшей посылкой для эписиллогизма) различают два типа соритов: гоклениевский и аристотелевский.

Гоклениевский (прогрессивный) сорит, названный в честь марбургского профессора Р.Гоклена (1547-1628), – это такой полисиллогизм, в котором пропущены выводы просиллогизмов, выступающие одновременно большими посылками эписиллогизмов. Пример:

То, что участвует в повседневной жизни, формирует человека. А – Р

СМИ участвуют в повседневной жизни. В – А

[B – P]

Реклама относится к СМИ. С – В

[ C – P]

Слоган «Берегите удовольствие!» является рекламой. S – C

Слоган «Берегите удовольствие!» формирует человека. S – P

Аристотелевский сорит – это полисиллогизм, в котором пропущены выводы просиллогизмов, выполняющие функцию меньших посылок эписиллогизмов. Пример аристотелевского сорита:

«Пир» – диалог Платона. S – M

Диалоги Платона – произведения античной мысли. M – A

[S – A]

Произведения античной мысли – философские произведения. A – B

[ S – B]

Философские произведения возвращают человека к самому себе. B – P

«Пир» возвращает человека к самому себе. S – P

Практика.

Контрольная работа по теме «Силлогизмы со сложными суждениями. Сложные, сокращенные и сложносокращенные силлогизмы:

1) Каковы три типа силлогизмов со сложными суждениями?

2) В чем отличие между modus ponens и modus tollens?

3) Составьте свой пример конструктивной и деструктивной дилеммы.

4) Восстановите энтимему: «Голос красоты проникает только в самые чуткие души, так как он говорит тихо».

5) Какая посылка пропущена в следующей энтимеме: «Сократ способен управлять своими аффектами, поскольку он философ»?

6) Восстановите эпихейрему:

«То, что углубляет, делает мудрее, так как побуждает к философии.

Страдание углубляет, поскольку спрашивает о причине.

Страдание делает мудрее».

ГЛОССАРИЙ

Аналитика – аристотелевское учение, состоящее в анализе суждений и умозаключений.

Антецедент – суждение, начинающееся со слова «если» и предшествующее консеквенту в импликативном суждении.

Апория – неразрешимое противоречие.

Деление – логическая операция, раскрывающая объем родового понятия через указание всех его видов.

Дефиниция – краткое определение понятия, отражающее существенные признаки предмета или явления.

Дизъюнкция – логический союз, участвующий в образовании разделительного суждения; если дизъюнкция слабая (V), то сформированное ей сложное суждение ложно только тогда, когда ложны все входящие в него элементы; в случае же сильной дизъюнкции (≠) соответствующее ей разделительное суждение истинно только тогда, когда истинен лишь один из входящих в него элементов.

Дилемма (гр. dilemma < di(s) дважды + lemma посылка) – 1) умозаключение, первая посылка которого – условное суждение, а вторая посылка – разделительное суждение; 2) необходимость выбора из двух (обычно нежелательных) возможностей.

Дихотомия – последовательное деление целого на две части, затем каждой части снова на две и т.д.

Импликация – логический союз, с помощью которого создается условное суждение, являющееся ложным в том и только в том случае, когда антецедент истинен, а консеквент ложен.

Консеквент – суждение, следующее за антецедентом, обычно предваряемое союзом «то», в сложном импликативном суждении.

Конъюнкция – логический союз (&), при помощи которого образуется соединительное суждение, являющееся истинным в одном-единственном случае: когда истинны все входящие в него элементы.

Лемма – вспомогательное утверждение, необходимое в цепи логических умозаключений для доказательства некоторой теоремы.

Логика – наука о формах и законах правильного мышления, необходимых для рационального познания.

Модус – разновидность простого категорического силлогизма, отличающаяся качественной и количественной характеристикой посылок.

Обращение – логическая операция, меняющая субъект и предикат местами без изменения качества исходного суждения.

Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем анализа его видовых и родовых характеристик.

Органон – 1) метод; 2)название собрания логических исследований Аристотеля; «Новый органон» – сочинение английского философа Ф.Бэкона (1561-1626), в котором основатель эмпиризма противопоставляет свою индуктивную логику дедуктивной логике Стагирита.

Понятие – мысль о предмете, выражающая его существенные признаки в форме слова или словосочетания.

Превращение – логическая операция с двойным отрицанием, состоящая в преобразовании исходного суждения в противоположное.

Предикат – логическое сказуемое или та часть суждения, которая характеризует предмет мысли.

Пропедевтика – введение в какую-либо науку.

Риторика – теория и искусство красноречия.

Силлогизм – умозаключение, состоящее из двух посылок и вывода.

Сорит –

Софизм – ложное по существу, но кажущееся правильным по форме умозаключение, основанное на сознательном нарушении законов логики.

Субъект – логическое подлежащее или тот предмет мысли, который подлежит рассмотрению в данном суждении.

Суждение – логическая связь двух и более понятий, выраженная повествовательным предложением и являющаяся либо истинной, либо ложной.

Тождество – равенство или полное сходство.

Эквиваленция – логический союз, участвующий в формировании сложного суждения, истинностные значения которого таковы: когда входящие в эквиваленцию суждения либо одновременно истинны, либо одновременно ложны, образованное ими сложное суждение истинно, в остальных случаях эквиваленция ложна.