Здесь а - действительная полуось гиперболы, b —мнимая полуось гиперболы.
Если 2с — расстояние между фокусами гиперболы, то между а, b и с существует соотношение
a2 + b2 = с2
При b = а гипербола называется равносторонней. Уравнение равносторонней гиперболы имеет вид
x2 - y2 = a2
фокусы гиперболы лежат на ее действительной оси. Эксцентриситетом гиперболы называется отношение расстояния между фокусами этой гиперболы к длине ее действительной оси
е= .
Асимптоты гиперболы - две прямые, определяемые уравнениями
Напомним, что асимптотой кривой, имеющей бесконечную ветвь, называется прямая, которая обладает тем свойством, что когда точка по кривой удаляется в бесконечность, ее расстояние до этой прямой стремится к нулю.
4. Парабола. Параболой называется геометрическое место точек, каждая из которых одинаково удалена от заданной фиксированной точки и от заданной фиксированной прямой. Точка, о которой идет речь в определении, называется фокусом параболы, а прямая — ее директрисой.