Сколько Факторов следует выделять?

Анализ главных компонент является методом сокращения или редукции данных, т.е. методом сокращения числа переменных.

Отметим, что в процессе последовательного выделения факторов они включают в себя все меньше и меньше изменчивости.

Решение о том, когда следует остановить процедуру выделения факторов, главным образом зависит от точки зрения на то, что счи­тать малой "случайной" изменчивостью. Это решение достаточно произвольно, однако имеются некоторые рекомендации, позволяю­щие рационально выбрать число факторов.

Лабораторный пример: (7респондентов отвечают на 6 вопросов) Как только получена информация о том, сколько дисперсии выде­лил каждый фактор, вы можете возвратиться к вопросу о том, сколь­ко факторов следует оставить.

1. Критерий Кайзера. Сначала вы можете отобрать только фак­торы, со значениями вклада, большими 1. По существу, это означа­ет, что если фактор не выделяет дисперсию, эквивалентную, по крайней мере, дисперсии одной переменной, то он опускается. Этот критерий предложен Кайзером (Ка(зег, 1960), и является, вероятно, наиболее широко используемым. В приведенном выше примере на основе этого критерия вам следует сохранить только 2 фактора (две главные компоненты).

2. Критерий каменистой осыпи -

является графическим методом, впервые предложенным Кэттелем (Саttel, 1966). Вы можете изобразить собственные значения, представлен­ные в таблице ранее, в виде простого графика.

Кэттель предложил найти такое место на графике, где убывание соб­ственных значений слева направо

максимально замедляется. В соответствии с этим критерием можно оставить в этом примере 2 или 3 фактора.

Вопрос о группировке вопросов-переменных в факторы решается далее на основе соответствующей таблицы или графика.