Основні теоретичні відомості

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З КУРСУ

«ПРИКЛАДНА ГІДРОМЕХАНІКА (ГІДРОДИНАМІКА)»

ДЛЯ СТУДЕНТІВ ВСІХ ФОРМ НАВЧАННЯ СПЕЦІАЛЬНОСТІ

«ГІДРАВЛІЧНІ І ПНЕВМАТИЧНІ МАШИНИ»

ЗАТВЕРДЖЕНО

На засіданні кафедри прикладної

гідроаеромеханіки і механотроніки

Протокол № 1 від 20. 01. 2010

СХВАЛЕНО

Методичною комісією ММІ

Протокол № 05 від 28. 01. 2010

Київ – 2010

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу «Прикладна гідромеханіка (Гідродинаміка)» / Уклад.: Б.А. Скочеляс, В.М. Турик

Для студентів всіх форм навчання спеціальності «Гідравлічні і пневматичні машини»

Київ: НТУУ «КПІ», 2010

Електронне навчальне видання

(Свідоцтво про надання грифа електронному засобу навчального призначення НМУ №Е9/10-266)

Укладачі: Скочеляс Богдан Андрійович

Турик Володимир Миколайович

Рецензент: В.М. Шишкін

Відповідальний редактор О.М. Яхно

Редактор

ЗМІСТ

Лабораторні роботи №№ 6, 7. Загальні положення….................................4

Лабораторна робота № 6. Втрати напору на тертя по довжині труби.

Визначення коефіцієнтів гідравлічного тертя……………………………..8

Лабораторна робота № 7. Місцеві втрати напору. Визначення

коефіцієнтів місцевих опорів………………………………………………18

Список літератури…………………………………………………………..26

ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ №№ 6, 7.

ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

ВСТУП

Однією з важливіших характеристик рідини, що рухається, є її напір, який створюється джерелом руху — насосом, компресорною машиною чи в інший спосіб. Метою більшості гідравлічних розрахунків є визначення втрат напору рідини (газу) для узгодження параметрів джерела руху рідини та гідравлічної системи.

Роботи №№ 6, 7 присвячено ознайомленню з експериментальним і розрахунковим принципами визначення втрат напору в стаціонарних потоках нестисливої рідини при подоланні гідравлічних опорів різної природи.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Напором називається механічна енергія одиниці ваги рідини, що рухається, тобто її питома енергія з розмірністю .

Повний гідродинамічний напір рідини у будь-якому поперечному перерізі потоку може бути виражений формулою

, (1)

де – питома потенціальна енергія положення, або геометричний напір (висота положення центра живого перерізу потоку над площиною порівняння), ;

– питома потенціальна енергія абсолютного тиску (при урахуванні тільки надлишкового, тобто манометричного, тиску маємо – питому потенціальну енергію манометричного тиску, або п’єзометричну висоту в даному перерізі), ; – густина рідини, ;

– повна потенціальна енергія одиниці ваги рідини, що рухається, або гідростатичний напір (вираз в гідромеханіці називають п’єзометричним напором);

– питома кінетична енергія рідини, або швидкісний напір («швидкісна висота»), ; – середня в даному перерізі потоку швидкість рідини; – коефіцієнт кінетичної енергії Коріоліса, що характеризує ступінь нерівномірності реального розподілу швидкості в поперечному перерізі потоку.

При русі в’язкої рідини запас її енергії зменшується — частина енергії витрачається на подолання гідравлічного опору руху. Ця «втрачена» енергія перетворюється в теплову і розсіюється в навколишньому просторі (має місце так звана дисипація енергії).

Баланс механічної енергії нестисливої в’язкої рідини, що рухається стаціонарно, для двох послідовно розташованих перерізів потоку виражається рівнянням Даніїла Бернуллі, яке має вигляд

, (2)

де сума членів з індексами 1 виражає питому енергію у першому перерізі потоку, а з індексами 2 — у другому перерізі;

– втрати напору (енергії) на ділянці між перерізами 1 і 2.

Розрізняють такі втрати напору: на тертя по довжині потоку () — втрати, викликані тертям в самій рідині та тертям рідини об тверду поверхню, в межах якої рухається рідина; місцеві втрати напору () на ділянці між перерізами 1 та 2. Місцеві опори виникають в місцях розташування різноманітних перешкод на шляху потоку, коли змінюється швидкість руху рідини за величиною або напрямком. Типовий приклад таких ділянок у системі наведено на рис.1.

Рис. 1. Схема трубопроводу з ділянками місцевих опорів: З — засувка; Тр — трійник; К — конфузор; В — відвід.

Експериментальним шляхом втрати напору на будь-якій ділянці трубопроводу, в тому числі з місцевим опором, можна визначити з рівняння (2) як різницю питомих енергій на початку та в кінці ділянки

, (3)

або почленно: . (4)

Таким чином, для експериментального визначення втрат напору досить виміряти різницю висот положень центрів ваги поперечних перерізів потоку над площиною порівняння, різницю показів п’єзометрів , а також різницю швидкісних напорів у відповідних перерізах . У випадку, коли рідина тече в горизонтальній ділянці () змінного поперечного перерізу (див. лабораторну роботу № 7), втрати напору визначаються як

. (5)

Використання формул (4) і (5) ускладнюється необхідністю урахування величин коефіцієнта кінетичної енергії у вхідному та вихідному перерізах досліджуваної ділянки трубопроводу, що передбачало б вимірювання в них просторових профілів швидкості (це складає зміст окремої, достатньо ємкої лабораторної роботи). При відсутності такої можливості на практиці приймається припущення: в зазначених перерізах , що дає тим меншу похибку, чім більше значення числа Рейнольдса (у стабілізованому турбулентному потоці в круглій трубі , причому нижня межа відповідає більшим величинам числа Рейнольдса).

Якщо вивчається стабілізована течія в горизонтальній трубі сталого перерізу (), то навіть за умов (нагадаємо, що в стабілізованому ламінарному потоці ) рівняння (4) дозволяє визначити втрати напору на тертя по довжині труби виключно за показами п’єзометрів (див. лабораторну роботу № 6):

. (6)

Розрахунковим шляхом будь-які втрати напору визначаються у частках швидкісного напору за однотипною формулою , де – коефіцієнт гідравлічного опору.

У випадку втрат напору на тертя по довжині каналу будь-якої форми поперечного перерізу (круглої, прямокутної, кільцевої тощо) маємо: і , де – гідравлічний діаметр (пам’ятаємо, що для круглої труби внутрішнім геометричним діаметром ), – коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від числа Рейнольдса, від форми поперечного перерізу каналу, а в турбулентному потоці — також від відносної шорсткості стінок каналу.

У випадку місцевих втрат напору і коефіцієнт називають коефіцієнтом місцевого опору, що залежить від геометричної форми стінок каналу, а також (меншою мірою) від числа Рейнольдса.

Загальні втрати напору в системі різних послідовно розташованих ділянок трубопроводу знаходять за принципом суперпозиції (накладання) втрат енергії: , де підсумовування здійснюється відповідно за прямолінійними -ми ділянками рівномірного руху та за -ми ділянками місцевих опорів. Цей спосіб не враховує взаємний вплив (інтерференцію) місцевих опорів, тому його слід вважати наближеним.