2015-10-22
433
Для каждого проводника существует зависимость между напряжением, приложенным к его концам, и силой тока i в нем: i=f(u). Для металлических проводников эта зависимость прямо пропорциональная:
(17.7)
Этот закон называют законом Ома. Величина R называется электрическим сопротивлением проводника. В СИ единица сопротивления 1 Ом – сопротивление проводника, в котором при напряжении 1В течет ток 1А:1Ом=1В/1А. Величина сопротивления зависит от формы, размеров и материала проводника. Для цилиндрических проводников (проволоки)
(17.8)
где l - длина, S – сечение проволоки, r - удельное сопротивление.
Величина 
называется удельной электропроводностью. Из закона Ома легко получаются формулы для последовательного (Рис.17.2) и параллельного (Рис.17.3) соединения проводников.
R=R1+R2 
Для большинства металлов сопротивление при нагревании увеличивается по закону 
, где r0 - удельное сопротивление при 00С, 
. Однако для ряда металлов при низких температурах (критическая температура Ткр) сопротивление скачком падает до нуля. Это явление называют сверхпроводимостью (Камерлинг – Оинес, 1911 г.). Значение для разных металлов от 0,2 до 10 К.
|
|
|
Закон Ома (17.7) можно представить в другой форме, более удобной для решения физических задач о токах в проводящих средах.
Выделим небольшой объем проводника с током (Рис.17.4). Запишем для него закон Ома с учетом (17.8): 
. Т.к. 
- напряженность поля внутри проводника, то
(17.9)
Это соотношение называют дифференциальной формой закона Ома.
Законы Кирхгофа
Для решения практических задач на расчет электрических цепей пользуются правилами (законами) Кирхгофа.
Первое правило. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю. Это есть следствие закона сохранения заряда.
(17.10)
Узел – точка, где сходится не менее трех проводников.
Второе правило. В замкнутом контуре алгебраическая сумма произведений силы тока на сопротивление соответствующего участка равна алгебраической сумме э.д.с.:
(17.11)
При этом ток и э.д.с. считается положительными, если их направление совпадает с направлением выбранного обхода контура. Для примера составим уравнение Кирхгофа для цепи, изображенной на рис.17.5
Для узла В: 
Для контура Аe1ВА: 
Для контура АВe2А: 
