Расчет цилиндрической зубчатой передачи

3 4 5 6 7 8 9

3.1 Исходные данные

Вращающий момент на валу колеса

Угловая скорость ведущего вала

Передаточное число

Режим нагрузки – постоянный. Редуктор с нереверсивной передачей

предназначен для длительной эксплуатации и для мелкосерийного производства.

Зубчатые колеса нарезаны без смещения [2]

3.2 Выбор материала зубчатых колёс

3.2.1 Шестерня: Сталь 40Х; термообработка – улучшение; диаметр заготовки твёрдость рабочих поверхностей зубьев предел прочности

3.2.2 Колесо: Сталь 40Х; термообработка – улучшение; ширина заготовки венца зубчатого колеса твёрдость рабочих поверхностей зубьев Предел прочности

Принимаем среднюю твёрдость шестерни колеса

3.3 Определение допускаемых напряжений

3.3.1 Допускаемое контактное напряжение шестерни и колеса

где – предел контактной выносливости поверхностей зубьев при

– допускаемый коэффициент безопасности при однородной структуре материала (улучшение);

– коэффициент долговечности для длительно работающих передач при постоянном режиме нагрузки.

Принимаем допускаемое контактное напряжение для прямозубых цилиндрических колёс

Условие выполняется.

3.3.2 Допускаемое напряжение изгиба шестерни и колеса

где – предел выносливости зубьев по излому для материала

– допускаемый коэффициент безопасности для зубчатых колёс, изготовленных из поковок;

– коэффициент долговечности для длительно работающих

передач при постоянном режиме нагрузки

3.4 Принимаем коэффициент ширины колеса относительно межосевого

расстояния

как для симметричного расположения колес относительно опор

3.5 Определяем коэффициент ширины колеса относительно делительного диаметра шестерни

3.6 Принимаем коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца

как для прирабатывающихся колес имеющих твердость зубьев H<HB 350, окружная скорость колес при V<15 м/с

3.7 Межосевое расстояние

Принимаем стандартное значение

3.8 Ширина венца колеса

что соответствует стандартному значению.

Ширина венца шестерни

что соответствует стандартному значению

3.9 Нормальный модуль зубьев

Принимаем стандартное значение модуля

3.10 Принимаем предварительно угол наклона зубьев и определяем число зубьев шестерни и колеса

Принимаем

Уточняем угол наклона зубьев

β = 11,8^о.

3.11 Фактическое передаточное число

Отклонение фактического передаточного числа от заданного

3.12 Основные геометрические размеры передачи

Диаметр делительных окружностей

Проверяем значение межосевого расстояния

Диаметр окружностей вершин зубьев

Диаметр окружностей впадин зубьев

Высота зуба

3.13 Проверяем пригодность выбранных заготовок шестерни и колеса

Ширина заготовки колеса

Размер заготовки шестерни

Следовательно, требуемые механические характеристики могут быть получены при термической обработке – улучшение.

Поэтому, выбранная в начале расчета марка стали 40Х не требует изменения.

3.14 Окружная скорость колеса и степень точности передачи

Принимаем 8-ую степень точности – это средняя точность, применяемая для передач общего машиностроения

3.15 Силы, действующие в зацеплении:

Окружная сила

Радиальная сила

Осевая сила

3.16 Результаты расчетов сведены в таблицу 2 основных параметров зубчатых передач

Таблица 2

Наименование параметра	Буквенное обозначение	Единицы измерения	Численное значение
Межосевое расстояние	a_w	мм
Делительный диаметр	шестерни	d₁	мм	67,44
колеса	d₂	мм	212,56
Диаметр окружности впадин зубьев	шестерни	d_f1	мм	62,44
колеса	d_f2	мм	207,56
Нормальный модуль	mn	мм
Диаметр окружности вершин зубьев	шестерни	d_a1	мм	71,44
колеса	d_a2	мм	216,56
Число зубьев	шестерни	Z₁	-
колеса	Z₂	-
Ширина венца	шестерни	b₁	мм
колеса	b₂	мм
Окружная скорость	V	м/с	0,84
Степень точности	-	-
Окружное усилие	F_t1 = F_t2	Н
Радиальное усилие	F_r1 = F_r2	Н
Осевое усилие	F_a1 = F_a2	Н

ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ РЕДУКТОРА Проектный расчет валов редуктора проводится как ориентировочный на чистое кручение, по значительно заниженным допускаемым касательным напряжениям [t_К]. При этом в одноступенчатых редукторах (рисунок 3) сначала определяют диаметр выходных концов ведущего и ведомого валов [ 2 ].

, где Мк - крутящий момент в расчетном сечении вала, равный вращающему моменту Т. Мк = Т [Н×м], [t_К] - 12-20 МПа - заниженное значение допускаемого напряжения на кручение для материала вала (углеродистая сталь) Низкие значения [t_К] компенсируют неучтенные напряжения изгиба, переменный характер нагрузки и концентрацию напряжений. Как правило, диаметр выходного конца ведущего вала, полученный из расчета на прочность, бывает невелик. Иногда его приходится увеличивать искусственно для того, чтобы выровнять с диаметром вала электродвигателя. Если выходной конец ведущего вала редуктора (рисунок 1) соединяется с электродвигателем муфтой, то принимают . Только в этом случае можно подобрать стандартную муфту. Если передача движения от электродвигателя на ведущий вал редуктора происходит через ременную (цепную) передачу (рисунок 2), то даже в этом случае диаметр выходного конца ведущего вала редуктора надо принимать немного больше диаметра вала электродвигателя . Это объясняется тем, что момент на ведущем валу редуктора больше момента на валу электродвигателя в передаточное число и_рп раз ременной (цепной) передачи , . Поэтому для получения рациональной конструкции привода нельзя принимать диаметр выходного конца ведущего вала d_в1меньше или даже равным диаметру вала электродвигателя d_дв.


Рисунок 1	Рисунок 2

КП 4

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Разраб.

Фефилова Г.Ф.

Проектный расчет валов редуктора

Лит

Лист

Листов

Проверил

УАвиаК

Н.контр.

Утв.

Фефилова Г.Ф.

l_мб = 1,5d_в1 l_кб = 1,4d_п1 - для цилиндрической передачи l_мт = 1,5d_в2l_кт = 1,2d_п2

d_p	12-24	27	30	36-42	48-64
l_p	1,2d_p	1,1d_p	1,0d_p	0,8d_p	0,7d_p

Рисунок 3

КП 4

Лист

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Для конических концов валов диаметр d_в согласуется с диаметром вала d по таблице 1. Таблица 1

d = d_в
Номинальный диаметр d	b	h	t₁	t₂	d₁	d₂	l₁	l₂
20 22	4	4	2,5	1,8	М12´1,25	М6	6,5	8,8
25 28	5	5	3,0	2,3	М16´1,5	М8	9,0	10,7
32 36	6	6	3,5	2,8	М20´1,5	М10 М12	11,0 14,0	13,0 16,3
40 45	10 12	8 8	5,0 5,0	3,3 3,3	М24´2 М30´2	М12 М16	14,0 21,0	16,3 23,5
50 56	12 14	8 9	5,0 5,5	3,3 3,8	М36´3	М16 М20	21,0 23,5	23,5 26,5
63 71	16 18	10 11	6,0 7,0	4,3 4,4	М42´3 М48´3	М20 М24	23,5 26,0	26,5 29,3
80 90	20 22	12 14	7,5 9,0	4,9 5,4	М56´4 М64´4	М30	32	35,9

Диаметр выходного конца ведомого вала нельзя принимать меньше или даже равным диаметру выходного конца ведущего вала d_в1 из тех же соображений: d_в2 > d_в1.

Найдя диаметр выходного конца вала, из конструктивных соображений с учетом удобства сборки и фиксации деталей на валу в осевом направлении назначают диаметры остальных участков вала. Все величины диаметров вала в местах посадки на валы сопряженных с ними деталей должны быть округлены в ближайшую сторону до стандартных величин в соответствии с рядом нормальных линейных размеров.

КП 4

Лист

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Таблица 2 - Нормальные линейные размеры, мм

20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75;80; 85; 90; 95;100; 105; 110; 120 …

Дополнительные размеры: 23; 27; 29; 31; 33; 35; 37; 39; 41; 44; 46; 49; 52; 55; 58; 62; 65; 70; 73; 78; 82; 88; 92; 98; 102 …

Диаметр вала под подшипники качения принимают в соответствии со стандартными диаметрами внутренних колец подшипников. Начиная с диаметра 20 мм, диаметры вала под подшипники должны оканчиваться цифрой 5 или 0.

d_n = d_в + 2t,

где t = t_кон или t = t_цил

Таблица 3 - Рекомендуемые высоты заплечиков и размеры фасок, мм

d	17-22	24-30	32-38	40-44	45-50	52-58	60-65	67-75	80-85	90-95
t_цил	3	3,5	3,5	3,5	4	4,5	4,6	5,1	5,6	5,6
t_кон	1,5	1,8	2,0	2,3	2,3	2,5	2,7	2,7	2,7	2,9
r	1,5	2	2,5	2,5	3	3	3,5	3,5	4	4
f	1	1	1,2	1,2	1,6	2	2	2,5	2,5	3

Диаметр буртика под подшипник d_бп= d_п+ 3r

Диаметр вала под шестерню не назначают, а принимают в конструкции цилиндрических и конических редукторов вал-шестерню. Это объясняется следующими соображениями. При насадной шестерне требуются: точная обработка посадочной поверхности вала (точение, шлифование, фрезерование шпоночного паза); дополнительная точная обработка шестерни (сверление, растачивание, развертывание или шлифование отверстия, протягивание шпоночного паза, точная обработка торцов); дополнительное изготовление шпонки и распорной втулки; затрата времени на сборку деталей; расходование дополнительного материала на изготовление втулки, шпонки и припусков на обработку посадочных поверхностей вала и шестерни. Кроме того, увеличивается радиальное биение зубчатого венца шестерни из-за появления дополнительной поверхности сопряжения. При исполнении шестерни вместе с валом лишь усложняется заготовка детали.

Таким образом, качество вала-шестерни выше, а стоимость ниже, чем вала с насадной шестерней.

Диаметр ведомого вала под ступицей колеса d_k определяется конструктивно, причем d_k ³ d_бп2.

Посадочные поверхности валов под ступицы насаживаемых деталей и подшипники выполняются цилиндрическими, а концы валов - цилиндрическими и коническими. Конические выходные концы облегчают установку и снятие деталей (муфты, звездочки, шкива и др.) и повышают надежность соединения (можно создать любой натяг).

Диаметр резьбового конца вала d_p (под звездочкой или шкивом) определяется по таблице 1.

Длины участков валов определяют по рисункам 3, 4, 5.

Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляют зазор а» 10 мм.

КП 4

Лист

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Рисунок 4 - Эскиз ведущего вала-шестерни Рисунок 5 - Эскиз ведомого вала редуктора Окончательные размеры длин участков вала определяют при конструировании крышек подшипников, выбора типа уплотнения и при конструировании корпуса редуктора.
					КП 4	Лист

5
Изм.	Лист	№ докум.	Подп.	Дата

Пример 6

4 ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ РЕДУКТОРА

4.1 Ведущий вал

4.1.1 Крутящий момент в расчётном сечении вала равен вращающему моменту на валу

4.1.2 Принимаем допускаемое напряжение при кручении

4.1.3 Диаметр выходного конца вала

Так как вал соединяется с валом электродвигателя через ремённую передачу то для получения рациональной конструкции привода необходимо, чтобы

Для облегчения установки и снятия шкива, повышения надёжности соединения (можно легко получить любой натяг) принимаем выходной конец коническим. Поэтому согласуем с конического участка вала [2]

Принимаем

4.1.4 Диаметр вала под подшипники

Диаметр буртика под подшипники

4.1.5 Диаметр вала под шестерню не назначен, т.к. принимаем шестерню, выполненную за одно целое с валом (вал-шестерня)

4.1.6 Диаметр резьбового участка вала

4.1.7 Вычисляем длины участков валов

Принимаем согласно ряду нормальных линейных размеров

4.1.8 Минимальный диаметр конического участка вала

Рисунок 1

4.1.9 Эскиз ведущего вала

Рисунок 2

4.2 Ведомый вал

4.2.1 Крутящий момент в расчётном сечении вала равен вращающему моменту на валу

4.2.2 Принимаем допускаемое напряжение при кручении

4.2.3 Диаметр выходного конца вала

4.2.4 Диаметр вала под подшипники

Принимаем

Диаметр буртика под подшипник

4.2.5 Диаметр вала под колесом

;

4.2.6 Вычисляем длины участков валов

Принимаем согласно ряду нормальных линейных размеров

4.2.7 Минимальный диаметр конического участка вала

4.2.8 Эскиз ведомого вала

Рисунок 3

4.3 Окончательные размеры длин участков вала определяют при конструировании крышек подшипников, выбора типа уплотнения и при конструировании корпуса редуктора