Физические основы эксперимента

В отсутствии электрического поля между катодом и анодов в лампе (рис. 4) электроны, вышедшие из катода, движутся хаотично постоянно сталкиваясь друг с другом, образуя в лампе «электронный газ». Вследствие с этим они имеют самые разные модули скоростей от очень малых по величине до очень больших. Аналогичная физическая ситуация обнаруживается и для атомов обычного газа (например, воздуха). Распределение атомов газа по модулям скоростей (так называемое распределение Максвелла) описывается формулой:

, (8)

где m- масса молекулы, V- модуль скорости, T- температура.

Графики максвелловской функции распределения (8) для двух температур газа Т₁ и Т₂ (Т₂ ˃ Т₁) приведены на рис. 5.

Рис. 5. Графики распределения молекул газа по модулям скоростей.

На графике V_В1 и V_В2 –наиболее вероятные скорости молекул при температурах Т₁ и Т₂. Из функции (8) для максимума f(V) можно получить, что

(9)

В данной лабораторной работе в экспериментально находится функция распределения термоэлектронов по модулю их скорости. Эксперимент базируется на следующих положениях.

Если между катодом и анодом приложить задерживающее напряжение U₁ (см. рис.4), то до анода дойдут только те электроны, у которых кинетическая энергия не меньше работы задерживающего электрического поля (е – заряд электрона):

Т.е дойдут электроны, скорости которых .

Если увеличить задерживающее напряжение до U₂ = U₁ + DU, то до анода дойдут электроны, у которых скорость=и

Поэтому при изменении напряжения от U₁ до U₂ анодный ток уменьшится на величину , определяемую количеством электронов DN, ²отсекаемых² от анода ежесекундно.

. (10)

С другой стороны ∆N - это количество электронов, скорости которых лежат в интервале от , и оно равно: - функция распределения термоэлектронов по модулю скорости, N – число всех электронов, испускаемых катодом ежесекундно в направлении анода. Оно остаётся величиной постоянной при постоянной температуре катода. Поэтому график зависимости будет описывать распределение термоэлектронов по модулю скорости при фиксированном значении .