8. Найдите производные , пользуясь формулами и правилами дифференцирования:
8.1. а) | б) |
в) | г) |
д) | е) |
8.2. а) | б) |
в) | г) ; |
д) | е) |
8.3. а) ; | б) |
в) | г) |
д) | е) |
8.4. а) | б) |
в) | г) ; |
д) | д) |
8.5. а) | б) |
в) | г) ; |
д) | е) |
8.6. а) | б) |
в) | г) |
д) | е) |
8.7. а) | б) |
в) | г) |
д) | е) |
8.8. а) | б) |
в) | г) |
д) | е) |
8.9 а) | б) |
в) | г) |
д) | е) |
8.10. а) | б) |
в) | г) |
д) | е) |
9. Исследуйте методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, постройте ее график:
9.1. | 9.6. |
9.2. | 9.7. |
9.3. | 9.8. |
9.4. | 9.9. |
9.5. | 9.10. |
V. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
10. Найдите частные производные , убедитесь, что :
51. | 5.6. |
5.2. | 5.7. |
5.3 | 5.8. |
5.4 | 5.9. |
5.5 | 5.10. |
11. Исследуйте на экстремум функцию :
6.1. | 6.4. |
6.2. | 6.5. |
6.3. | 6.6. |
6.7. | 6.9. |
6.8. | 6.10. |