Министерство образования республики Коми
Государственное профессиональное образовательное учреждение
«Воркутинский горно-экономический колледж»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ
Воркута
Рассмотрено и рекомендовано циклом общих математических и естественно научных дисциплин.
Введение.
В настоящих методических указаниях, предназначенных для студентов заочного факультета, кратко излагаются основы теоретические положения курса Математики. Рассматриваются типовые задачи и приводятся их решение с объяснением. Методические материалы предназначены для оказания помощи студенты при самостоятельном изучении материала и выполнении контрольных работ по темам, входящим в программу 1 части курса математики. Методические указания содержат 10 вариантов контрольной работы, которую студент должен выполнить, согласно программе.
Составитель: преподаватель математики И.А.Калинкина
Рецензенты:
Зам директора по УР -М.М. Ткачук
Программа
Тема 1: Предел и непрерывность функции.
Тема 2: Производная. Дифференциал функции и его приложения.
Тема 3: Приложения производной к исследованию функции и построению графиков.
Тема 4: Неопределенные интегралы.
Тема 5: Определенный интеграл и его приложения.
Тема 6: Комплексные числа.
Тема 7: Дифференциальные уравнения.
Тема 8: Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Экзаменационные вопросы.
1. Функция, числовая функция, способы задания. Область определения и область изменения функции. Основные свойства (монотонность, четность, периодичность).
2. Приложения производной к исследованию функции и построению графиков.
3. Теоремы о пределах числовой последовательности.
4. Определенный интеграл и его приложения.
5. Правило раскрытия неопределенности вида
6. Предел функции в точке и его геометрический смысл.
7. Правило раскрытия неопределенности вида
8. Определение производной, её физический и геометрический смысл.
9. Формулы дифференцирования.
10. Дифференциал функции и его геометрический смысл.
11. Вторая производная я и ее физический смысл.
12. Сложная функция и правило ее дифференцирования.
13. Монотонность функции, признак монотонности.
14. Исследование функции на наименьшее и наибольшее значение в некотором промежутке.
15. Выпуклость графика функции, признак выпуклости.
16. Точки перегиба, признак точек перегиба.
17. Алгоритм исследования функции с помощью производной.
18. Понятие первообразной функции.
19. Неопределенный интеграл, компоненты, свойства.
20. Таблица неопределенных интегралов, их доказательство.
21. Способы интегрирования.
22. Определенный интеграл, компоненты, свойства.
23. Формулы Ньютона-Лейбница.
24. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла.
25. Решение физических задач с помощью интеграла.
26. Дифференциальные уравнения.
27. Геометрические приложения неопределенного интеграла.
28. Комплексные числа.
29. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
30. Предел и непрерывность функции.
Введение в анализ