-- направляющий вектор.
Замечание. Если обращается в ноль одна из координат направляющего вектора, например m, то уравнение прямой принимает вид:
-
это прямая, лежащая в плоскости x=x1.
Если равны нулю две координаты направляющего вектора, например m=n=0, то уравнение прямой примет вид:
- эта прямая есть пересечение двух плоскостей x=x1 и y=y1, то есть параллельна оси OZ.
Пример (см. задание 1.6)
Составим уравнение прямых А1, А2 и А1А3.
А1(2, 0, 3), А2(-1, 0, 8), А3(0, 2, 4).
Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки:
;
;
-- уравнение прямой A1A2.
Эта прямая лежит в плоскости (т.е. в плоскости OXZ) и ее уравнение можно записать так:
.