Случайная величина Х называется дискретной, если ее спектр дискретный.
Законом распределения дискретной случайной величины Х является ряд распределения, т.е. перечисление всех возможных значений Х и их cоответствующих вероятностей:
рi=P(X=xi), где i=1;2;...;n;...
Многоугольником распределения назовем ломаную, соединяющую последовательно точки (х1;р1),(х2;р2),...,(хn;рn).
Пример 10. Среди шести элементов два изношенных. Составить ряд распределения случайной величины Х- числа изношенных элементов среди трех наудачу отобранных. Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.
Решение.
Случайная величина Х может принимать значения: 0; 1; 2.
Условие нормировки: 0,2+0,6+0,2=1.
Найдем F(x).
Если x из (-∞;0], то F(x)=P(X<x)=0;
если x из (0;1], то F(x)=P(X<x)=P(X=0)=0,2;
если x из (1;2], то F(x)=P(X<x)=P(X=0)+P(X=1)=0,2+0,6=0,8;
если xиз (2;+ ∞), F(x)=P(X<x)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0,2+0,6+0,2=1.
Следовательно,