Найдите периоды последовательностей:
1) an ≡ nm (mod k),
2) bn ≡ φ n (mod k), где φ n – числа Фибоначчи.
Темы по арифметике см. также в [Ст 6].
АЛГЕБРА
Алгебра – наиболее алгоритмизированный раздел школьной математики. В качестве задач для исследования здесь выбраны сюжеты, близкие к школьной программе, поэтому их можно использовать и с чисто учебными целями.
Классификация графиков дробно-квадратичных функций
Рассмотрим функцию , где в числителе и в знаменателе – многочлены степени не выше второй. Какие типы графиков могут получиться (исследуйте количество нулей, вертикальных и наклонных асимптот и т.д.)?