Вопросы к дифференцированному зачету

1. Линейные операции над векторами.
2. Скалярное произведение векторов.
3. Комплексные числа. Действия над комплексными числами.
4. Тригонометрическая форма комплексного числа.
5. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
6. Прямая линия на плоскости.
7. Условия перпендикулярности и параллельности двух прямых.
8. Эллипс: определение и вывод канонического уравнения.
9. Гипербола: определение и вывод канонического уравнения.
10. Парабола: определение и вывод канонического уравнения.
11. Прямая и плоскость в пространстве.
12. Системы линейных уравнений.
13. Матрицы и их классификация.
14. Операции над матрицами.
15. Определители и их свойства. Теорема Лапласа.
16. Обратная матрица: определение и алгоритм вычисления.
17. N-мерное линейное векторное пространство.
18. Системы векторов, операции над ними.
19. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы.
20. Линейные операторы и матрицы.
21. Линейная зависимость векторов.
22. Собственные векторы линейных операторов.
23. Решение системы линейных уравнений с помощью определителей. Формулы Крамера.
24. Решение системы линейных уравнений в матричной форме.
25. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
26. Теорема Кронекера-Капелли.

Самостоятельная работа студентов