Число всех возможных перестановок из n элементов определяется произведением всех натуральных чисел от 1 до n:
Рn=1.2.3…. n=n!
В задаче 2 имеем n=4, поэтому Р4=4!=24
Комбинация по m элементов из n элементов (m не превосходит n), отличающиеся друг от друга либо элементами, либо их порядком следования, называются размещениями.
Число всевозможных размещений из n-элементного множества по m элементов определяется формулой:
В задаче 1 n=30, m=2, поэтому:
Комбинации, содержащие по m элементов каждая(m не превосходит n), составленные из n различных элементов (m не превосходит n) и различающиеся хотя бы одним элементом, называются сочетаниями.
Число сочетаний из n-элементного множества по m элементов определяется формулой:
В задаче 3 n=5, m=2, отсюда:
Справедливы следующие формулы: