Задание 3. Алгоритм Евклида

Алгоритм Евклида используется при подсчете НОД (наибольшего общего делителя) двух натуральных чисел. Этот алгоритм базируется на утверждении о том, что:

НОД(А, В) = А, если А = В

НОД(А, В) = НОД(А, В-А), если А < В

НОД(А, В) = НОД(А - В, В), если А > В

При этом программа по существу сводится к повторению условного оператора.

Program Evklid;

var a, b: integer;

begin

Writeln ('Введите числа a и b ');

read (a,b);

while (a < > b) do

if a > b then a:= a - b

else b:= b - a;

writeln ('НОД=', a)

end.

1. Запустите Turbo Pascal.

2. В окне редактирования наберите текст программы.

3. Протестируйте программу несколько раз.

4. Сохраните программу под именем Evklid.