Вавилонская геометрия

Геометрия

- одна из самых древних наук, ее возраст исчисляется тысячелетиями. Геометрия (греч. geometria, от ge - Земля и metreo - мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. В геометрии много формул, фигур, теорем, задач, аксиом. Они вечны, так как на них запечатлены великие идеи, не проходящие идеи.

История развития геометрии

Древний Египет

Древний Египет считается первым государством, оставившим самые ранние математические тексты. Древние греки, достижения которых лежат в основе современной науки, считали себя учениками египтян. Геродот писал: «Египетские жрецы говорили, что царь разделил землю между всеми египтянами, дав каждому по равному прямоугольному участку; из этого он создал себе доходы, приказав ежегодно вносить налог. Если же река отнимала что-нибудь, то царь посылал людей, которые должны. Измерить участок и уменьшить налог». Первой книгой, содержащей геометрические задачи, считается папирус Райнда (в некоторых источниках Г.Ринла), который датируется ХХ веком до нашей эры..
Древние египтяне:

v Умели точно находить площадь поля прямоугольной, треугольной, трапециевидной формы.

v Умели строить прямоугольный треугольник при помощи верёвки, разделённой узлами на 12 равных частей.

v Знали, что отношение длинны окружности к диаметру- число постоянное, приближённое значение этого числа- П.

v Среди пространственных тел самым египетским можно считать пирамиду, ведь именно такую форму имеют знаменитые усыпальницы фараонов, хотя довольно близко они знакомы с кубом, параллелепипедом, призмой и цилиндром, умели вычислять объём этих фигур.

v Умели вычислять объём усечённой пирамиды, в основании которой квадрат.

Вавилонская геометрия

Как и в Египте, геометрия развивалась на основе практических задач измерения, но геометрическая форма задачи обычно является только средством для того, чтобы поставить алгебраический вопрос. Тексты показывают, что вавилонская геометрия располагала формулами для площадей простых прямолинейных фигур и для объемов простых тел. Так называемая теорема Пифагора была известна не только для частных случаев, но и в полной общности. Основной чертой этой геометрии был все же ее алгебраический характер. Вычислительная техника математических текстов становится еще более совершенной; алгебра справляется с задачами на уравнения, для которых требуется значительное вычислительное искусство.

В геометрии рассматривались те же фигуры, что и в Египте, плюс сегмент круга и усечённый конус. Вавилоняне умели вычислять площади правильных многоугольников; видимо, им был знаком принцип подобия.