2015-10-22
144
РIВНЯНЬ
Одержати числовий розв'язок диферeнцiйного рівняння вiдповiдним методом(Ейлера, Ейлера-Кошi,Рунге-Кутта) при заданих початкових умовах на вказаному iнтервалi. Для цього необхiдно:
-скласти графiчний алгоритм;
-розробити програму або скористатися стандартною;
-розв'язати рiвняння на ЕОМ в дiалоговому режимi;
-проаналiзувати результат наближеного розв'язку рiвняння.
Варiанти завдань наведенi в таблицi 16.1.
ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ФУНКЦІЙ
Необхідно побудувати інтерполяційну залежність, яка у вузлах інтерполяції набуває тих же значень, що і функція, яка задана таблично, користуючись поліномом Лагранжа або многочленом Ньютона. Для цього потрібно:
- скласти графічний алгоритм обчислення значення функції у=f(x) при заданому значенні аргумента х;
- розробити програму і розв’язати задачу на ЕОМ;
- проаналізувати результат обчислення.
Вихідні дані наведені в таблиці 18.1.
Таблиця 18.1- Варіанти завдань
| Номер варіанту | Вузли інтерполяції | Значення аргумента | ||||||
| x y | 0.41 1.821 | 0.72 2.735 | 1.0 3.908 | 1.32 5.756 | 1.61 6.756 | 1.85 8.631 | 1.21 | |||||
| x y | 3.63 12.423 | 4.20 10.612 | 4.72 8.216 | 5.01 7.421 | 5.53 5.603 | 5.91 3.805 | 3.89 | |||||
| x y | 5 19.21 | 8 31.12 | 11 50.35 | 14 42.61 | 17 38.44 | 19 31.72 | 10.61 | |||||
| x y | 0.36 2.652 | 0.53 3.06 | 0.96 3.898 | 0.92 4.917 | 1.16 5.814 | 1.28 7.213 | 0.66 | |||||
| x y | 1.68 0.8071 | 1.73 0.899 | 1.82 1.2036 | 1.88 1.2615 | 1.96 0.9871 | 2.02 0.7815 | 1.79 | |||||
| x y | 0.3 1.422 | 0.6 2.6781 | 0.9 3.071 | 1.2 4.4115 | 1.5 6.0871 | 1.8 7.953 | 1.15 | |||||
| x y | -0.33 6.812 | -0.52 6.812 | -0.84 9.106 | -1.23 11.21 | -1.52 12.631 | -1.91 11.853 | -1.65 | |||||
| x y | 0.4 -2.149 | 0.2 -0.61 | 0.06 1.806 | -0.21 2.512 | -0.46 3.261 | -0.71 4.121 | 0.16 | |||||
| x y | 0.55 1.316 | 0.72 2.481 | 0.88 3.781 | 1.06 3.605 | 1.14 2.261 | 1.48 1.561 | 1.23 | |||||
| x y | -0.45 1.561 | -0.84 2.935 | -1.13 5.621 | -1.42 9.806 | -1.76 13.643 | -2.1 18.256 | -1.69 | |||||
| x y | 1.4 2.561 | 1.6 2.089 | 1.8 1.863 | 1 2.612 | 1.2 2.612 | 1.4 3.126 | 1.72 | |||||
| x y | 2.3 6.306 | 2.7 4.287 | 3.0 2.145 | 3.41 0.631 | 3.6 -3.615 | 4.8 -5.861 | 5.62 | |||||
| x y | 1.35 12.75 | 1.41 11.653 | 1.48 8.35 | 1.56 6.36 | 1.59 3.81 | 2.01 1.81 | 1.79 | |||||
| x y | 2.75 2.361 | 1.653 2.523 | 0.835 2.572 | 0.636 2.791 | 0.385 3.012 | 0.182 3.689 | 2.42 | |||||
| x y | 3.5 2.721 | 4.1 2.306 | 4.6 1.931 | 5.2 1.801 | 5.7 1.571 | 5.4 1.326 | 4.92 | |||||
| x y | 0.65 12.413 | 0.41 11.243 | 0.48 16.851 | 0.52 20.321 | 0.61 14.351 | 0.78 16.821 | 0.631 | |||||
| x y | 0.46 2.401 | 0.49 2.261 | 0.56 2.061 | 0.63 1.901 | 0.72 1.621 | 0.79 1.391 | 0.61 | |||||
| x y | 3.69 -0.023 | 9.28 0.084 | 13.17 0.125 | 17.36 0.176 | 19.25 0.227 | 1.64 -0.06 | 10.65 | ||||
| x y | 2.143 8.369 | 2.654 9.471 | 3.265 8.182 | 3.676 7.093 | 4.287 6.124 | 4.287 6.124 | 3.75 | |||||
| x y | 1.82 0.806 | 2.735 0.917 | 3.9 1.068 | 5.42 1.219 | 6.76 1.352 | 8.65 1.423 | 4.52 | |||||
| x y | -0.3 -3.154 | -0.16 -1.965 | 0.04 -0.526 | 0.23 2.187 | 0.4 3.658 | 0.61 6.019 | -0.26 | |||||
| x y | -0.85 5.235 | -1.26 7.444 | -1.67 9.353 | -2.18 6.162 | -2.39 5.67 | -2.71 3.881 | -1.95 | |||||
| x y | 0.4 1.256 | 0.8 2.475 | 1.2 4.574 | 1.6 8.183 | 2.0 9.392 | 2.4 11.601 | 1.78 | |||||
| x y | 1.5 1.882 | 1.9 2.773 | 1.3 4.464 | 1.7 6.355 | 2.1 8.746 | 2.5 11.237 | 1.45 | |||||
| x y | 6.8 11.412 | 7.5 10.621 | 9.1 8.23 | 11.2 11.349 | 12.6 13.858 | 11.85 17.367 | 10.36 |
