N=∫ A σ*dA = σ ∫ A *dA= σ *A
N=σ *A σ = N / A
Условие прочности при деформации растяжения-сжатия и варианты его использования. Расчётные сопротивления материалов
σ = N / A ≤ R σ р = N р / A ≤ R р σ сж = N сж / A ≤ R сж
Деформации и перемещения. Закон Гука
N Δl = (l + Δl) – l - абсолютная продольная деформация
ε = Δl / l - относительная продольная деформация
l
l + Δl
N/A ← σ = E*ε → E*(Δl / l)
Δl = (N*l)/(E*A)
Е -модуль продольных деформаций (модуль Юнга)
Томас Юнг
Диаграммы
Растяжения Напряжений
Роберт Гук
Поперечные деформации. Коэффициент Пуассона
b b+Δb Δb = (b+Δb) - b Δl = (l + Δl) - l
N ε´ = Δb / b ε = Δl / l
l μ = - ε´ / ε = const
l + Δl
μ – коэффициент Пуассона
Учёт собственного веса при деформации растяжения-сжатия:
Построение эпюр продольных сил с учётом собственного веса
|
|