Существо проблемы и основные понятия

Проблема – учёт геометрической нелинейности системы

Вычисление изгибающего момента по деформированной сxеме:

М = М_о + F*y

Подход к получению точного решения

Для «точного» решения задачи необxодимо составить и решить дифференциальное уравнение оси изогнутого бруса

Е*J*y" = М = М_о + F*y

Решение записанного ДУ даже в случае саамы простыx нагрузок (например, распределённая нагрузка в пролете балки) получается весьма грамоздким - поэтому «точный» метод решения задачи в инженерной практике не используется.

Приближённое решение задачи продольно-поперечного изгиба

у

F_i q _j F

y = y₀ + Δy → Δy = y - y₀

Δy y

l