Основные трудности, с которыми приходится сталкиваться при решении задач синтеза оптимального управления непрерывными стохастическими системами, связаны с необходимостью отыскивать решение уравнения в частных производных второго порядка. Так как получение точного решения практически исключено, приходится рассчитывать на получение приближенного решения. При этом могут быть применены различные подходы.
Один из подходов базируется на приближенном решении уравнения Беллмана, соответствующего исходной задаче, с помощью численных методов. К таким методам, в частности, относятся методы сеток. Разновидностью метода сеток является и метод, основанный на использовании основного рекуррентного соотношения с предварительной дискретизацией непрерывной задачи.
Другим подходом к получению приближенного решения задачи синтеза может служить подход, базирующийся на использовании комбинированного метода оптимизации. Сущность этого метода была изложена при рассмотрении дискретных систем.
|
|
Практически все положения метода и последовательность решения задачи полностью переносятся на непрерывный случай. Поэтому не будем их заново здесь приводить. Отметим лишь, что отличие будет состоять только в замене рекуррентных соотношений соответствующими дифференциальными уравнениями. Эти уравнения могут быть получены либо путем осуществления предельного перехода от рекуррентных соотношений, либо путем решения уравнений в частных производных вида (5.91), (5.94), составленных для линеаризованной (обычно пли статистически) системы (5.88).
ГЛАВА 6
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ ПРИ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ
В данной главе рассматриваются задачи синтеза оптимального управления летательными аппаратами при неполной информации как о текущем состоянии объекта управления, когда считается, что вектор текущего состояния не доступен измерению непосредственно, а измерения осуществляются с. ошибками, так и о самих возмущениях.