Методические указания к решению задач

К задаче 1.

Состав фаз (газ, нефть), которые выделяются в сепараторе, можно регулировать изменением давления и температуры сепарации.

Выпадение капелек и твёрдых частиц из газа в гравитационном сепараторе происходит в основном по двум причинам: вследствие резкого снижения скорости газового потока в основном по двум причинам: вследствие резкого снижения скорости газового потока и вследствие разности плотностей газовой и жидкой фаз.
Для эффективной сепарации необходимо, чтобы расчётная скорость движения газового потока в сепараторе была меньше скорости осаждения жидких и твёрдых частиц движущихся под действием силы тяжести во встречном потоке газа, то есть υ_Г< υ_Ч
1) Скорость осаждения капельки жидкости (твёрдой частицы), имеющей форму шара, можно определить по формуле Стокса:

υ_Ч = (d_Н²*(ρ_Н – ρ_Г)*q) / 18μ_Г (1)

где, υ_Ч - скорость осаждения частицы, м/с

d_Н – расчётный диаметр частицы (капельки нефти), м

ρ_Н; ρ_Г - соответственно плотность нефти и газа в условиях сепаратора, кг/м³

q – ускорение свободного падения, м/с², q = 9,81

μ _Г - динамическая вязкость газа в условиях сепаратора, Па*с

2) Плотность газа в условиях сепаратора определяем по формуле:

ρ_Г= ρ₀*(Р/Ро)*(Т/То)*(1/Z), кг/м³ (2)

где, ρ₀ – плотность газа при нормальных условиях, кг/м³

Р и Р_о – соответственно давление в сепараторе и атмосферное давление, Па – Ро = 1,013*10⁵, Па
Т – абсолютная температура в сепараторе (Т = 273 + t), К

То – абсолютная нормальная температура (То = 273), К
Z – коэффициент сжимаемости, учитывающий отклонение реальных газов от идеального

3) Скорость подъёма газа в вертикальном сепараторе на практике определяют по формуле:

υ_Г = υ_Ч / 1,2, м/с (3)

4) Суточная производительность сепаратора по газу:

Vг = (86400*υ_Г*0,785*Д²*Р*Т_о) / (Z*Р_о*Т), м³ (4)

Где, Д – внутренний диаметр сепаратора, м

5) Расчёт вертикального сепаратора по жидкости к тому, чтобы получить скорость подъёма уровня жидкости υ_Ж в нём меньше скорости всплывания газовых пузырьков, то есть υ_Ж < υ_Г

Суточная производительность сепаратора по жидкости определяется по формуле:

Q_Ж = 36964 Д²*(d_Г²*(p_Н – p_Г)*q)/18μ_Н, м³ (5)

6) Скорость подъёма уровня нефти в сепараторе:

υ_Н = Q_Н/ 86400*F*p_Н = Q_Н/ 86400*0,785*Д²*p_Н, м/с (6)

Где p_Н– плотность нефти, (т/м³)

Пузырьки газа успеют всплыть при υ_Г> υ_Н.

7) Принимают υ_Г на 0,001/0,002 м/с больше, чем υ_Н и определяют диаметр пузырьков газа по формуле Стокса.

D _Г = , м (7)

Порядок выполнения расчёта:
Определяют:

1. Плотность газа в условиях сепаратора по формуле (2).

2. Скорость осаждения капельки жидкости по формуле (1).

3. Скорость подъёма газа по формуле (3).

4. Суточную производительность сепаратора по газу по формуле (4).

5. Скорость подъёма уровня нефти в сепараторе, формула (6).

6. Диаметр пузырьков газа, формула (7).

7. Суточная производительность сепаратора по жидкости, формула (5).

К задаче 2.

При работе сепаратора стенки и днище его подвергаются действию равномерно определённого избыточного давления р. Силы, действующие на днище, стремятся разорвать цилиндрическую часть сепаратора по перечному сечению (σ₂ – σ₂). Давление на боковые стенки стремится разорвать сосуд по образующим цилиндра (σ₁ – σ₁).

Обозначив соответственно диаметр, длину и толщину стенки сепаратора через Дс, I, δ, определим напряжение σ₁ и σ₂.

Силы, действующие на днище и растягивающие цилиндрическую часть сепаратора вдоль образующих, равны:

Р = р* , Па (1)

Площадь, воспринимающая эти силы, представляет кольцо толщиной δ и диаметром Дс.

S = π*Дс*δ (2)

Отсюда аксиальные напряжения, действующие вдоль оси цилиндра, будут равны:

σ₂ = = = (3)

Тангенциальные напряжения σ₁ можно найти разрезав сепаратор диаметральной плоскостью и отбросив верхнюю часть. На диаметральную плоскость в оставленной части сепаратора действует давление р, которое уравновешивается силами N.

р*Дс*1 = 2*N (4)

отсюда

N = (5)

и
σ₁ = = , Па (6)

Расчёт ведут по σ₁, так как оно в два раза больше σ₂. В практических расчётах σ₁ заменяют допускаемым напряжением R, вводят коэффициент запаса прочности сварных швов φ и, делая прибавку С на коррозию, получают формулы для определения толщины стенки через внутренний, наружный и средний диаметры.

δ = + С (7)

δ = + С (8)

δ = + С (9)

В практических расчётах сварных корпусов сепараторов φ можно принять равной 0,95, а допустимое напряжение на разрыв для сталей марки Ст.3 R = 250 МПа.
Величина С принимается 2 – 3 мм.

Толщину эллиптических днищ определяют по формулам (7), (8), (9), при этом в числитель вводят коэффициент перенапряжения У, зависящий от отношения Н/Д (где Н – высота выпуклости эллиптического днища).

δ_Д = + С (10)
δ_Д = + С (11)

δ_Д = + С (12)

Порядок выполнения:

1. Определяем толщину стенки корпуса сепаратора по формуле (8), приняв Р_ОП= 2Р.

2. Определяем толщину днища по формуле (10). Коэффициент перенапряжения У в практических расчётах принимается равным 1,06.

К задаче 3.

Для проектирования процесса передачи теплоты необходимо наличие некоторой разности температур между горячим и холодным теплоносителями. Эта разность температур является движущей силой процесса теплопередачи и называется температурным напором, то есть пропорционально поверхности теплообмена F, температурному напору ∆t и времени , то есть

Где К – это коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопередачи и представляющий собой количество теплоты, прошедшей через единицу времени при температурном напоре, равном единице Bm/().

В процессе теплообмена обычно изменяются температуры теплоносителей, а, следовательно, и температурный напор.

Характер изменения температуры жидкости, движущейся вдоль поверхности нагрева, зависит от схемы ее движения.

В теплообменных аппаратах применяются в основном три схемы движения жидкости:

1) прямоточная, когда горячая или холодная жидкость протекает в одном направлении (рис 1 (а));

2)противоточная, когда горячая и холодная жидкость протекают в противоположно друг к другу направлении (рис 1 (б));

3) перекрестная, когда жидкости протекают в перекрестном направлении.

Рис 1. Характер изменения температуры рабочих жидкостей в прямотоке (а) и противотоке (б)

Рассматривая кривые изменения температуры при прямотоке, видно, что нельзя нагревать входящий холодный теплоноситель с начальной температурой выше температуры выходящего горячего теплоносителя, , то есть всегда , что обуславливается термическим сопротивлением стенок теплообменника. При противотоке конечная температура холодного теплоносителя может быть выше конечной температуры горячего теплоносителя .

При прямотоке в противотоке, которые преимущественно используются в теплообменных аппаратах, температурный напор определяется по средне логарифмической или среднеарифметической разности температур.

Вместо формул (1) и (2) можно записать одну:

Где – разность температур между потоками;

– большая разность, – меньшая разность.

Если отношение , то определяется средне-логарифметическая температура по формуле (1) и (2), если отношение , то определяется среднеарефметическая температура по формуле:

Если теплообмен происходит без фазовых или химических превращений, а удельные теплоемкости практически не зависят от температуры, то уравнение теплового баланса теплообменника можно записать так:

Q – количество теплоты, Вт

Под тепловой нагрузкой Q понимается количество теплоты в Вт, передаваемой за единицу времени: