Моделирование в научном и техническом творчестве

Моделирование широко используется в научных исследованиях благодаря общим закономерностям развития процессов в системах, подобных друг другу в той или иной степени.

Моделирование – это исследование объектов познания на их моделях, построение и изучение моделей реально существующих предметов, явлений, объектов. Модель воспроизводит наиболее характерные признаки изучаемого объекта, выбор которых определяется целью исследования. Модель всегда отвечает конкретной цели и ограничена рамками поставленной задачи. Благодаря оперированию с упрощенным по сравнению с объектом комплексом взаимосвязей облегчается математическое описание процессов и появляется возможность более строгого решения системы уравнений. Моделирование позволяет вскрыть качественные и количественные параметры явлений не только с одинаковой физической сущностью, но и явлений, разнородных по своей природе, но подчиняющихся некоторым общим соотношениям.

Обязательным условием применения метода является определение критериев подобия, т. е. словесной или математической формулировки условий, при которых модель адекватно отражает оригинал (в том или ином аспекте рассмотрения). По степени соответствия параметров модели и оригинала подобие может быть четырех видов.

Абсолютное подобие имеет место в случае полного тождества состояний или явлений в пространстве и времени; оно представляет собой абстрактное понятие, которое реализуется только в ходе размышлений.

Полное подобие – подобие основных процессов, протекающих аналогично в пространстве и времени, которые в рамках данного исследования достаточно полно определяют изучаемое явление. Например, синхронный генератор имеет полное электромеханическое подобие другому генератору, если все зависимости изменения токов, напряжений, вращающих моментов на валу, распределение магнитных и электрических полей во времени и пространстве отличаются в этих генераторах только масштабами. При этом нагрев или механические напряжения в отдельных деталях генератора могут быть различными, поскольку не оказывают существенного влияния на электромеханические явления, подлежащие исследованию в приведенном примере. Если же предполагается изучить тепломеханические процессы, то указанные генераторы нельзя считать подобными, т. к. различие температуры и механических напряжений становятся наиболее существенными параметрами при исследовании, и необходимо подобрать другую аналогию (модель) для изучения.

Неполное подобие имеет место, если изучаемые процессы осуществляются подобно только во времени или только в пространстве. Возвращаясь к предыдущему примеру, можно рассматривать подобие электромеханических процессов в синхронном генераторе только во времени без соблюдения геометрического подобия электромагнитных полей внутри машины.

Приближенное подобие реализуется при некоторых упрощающих допущениях, приводящих к отклонениям от реальных объектов, заранее оцениваемым количественно.

Различают три вида моделирования.

Абстрактное моделирование основывается на возможности описания изучаемого процесса или явления на языке некоторой научной теории (чаще всего на математической). Основные этапы абстрактного мышления: построение описательной модели процесса (т. е. что происходит, почему так происходит, при каких условиях возможен изучаемый процесс), определение логико-математической модели (перевод на математический язык), исследование функционирования модели. Так, если уравнение (А), описывающее физический процесс, на основании функциональных связей преобразовано в уравнение (В), то можно рассматривать (А) и (В) в качестве подобных процессов. Для систем, изменение параметров которых различно зависят от задаваемых условий, можно найти критерии нелинейного подобия.

Аналоговое моделирование основано на том, что исследование процессов одной системы производят на модели другой системы. В аналоговой модели процессы формально описываются такими же дифференциальными уравнениями, что и в реальной системе, хотя их физическая природа различна. Разновидностью аналогового моделирования является структурное, при котором дифференциальные уравнения, описывающие физический процесс, представляются отдельными элементами. Применение прямых моделей-аналогов ограничено, поскольку выявить аналогию и подобрать модель возможно не для всех задач. В этом отношении структурные модели, поэлементно моделирующие отдельные математические операции, более универсальны и обеспечивают большую точность.

Примером моделей прямой аналогии являются расчетные модели постоянного тока, используемые для изучения переменного тока.

Физическое моделирование состоит в замене изучения некоторого объекта или явления экспериментальным исследованием его модели, имеющей ту же физическую природу.

В науке любой эксперимент с образцами, обладающими определенными физическими свойствами, является физическим. В технике физическое моделирование используют тогда, когда трудно провести натурный эксперимент. В основу физического моделирования положены теория подобия и анализ размерностей. Важно, чтобы соблюдалось подобие формы и физическое подобие.

Физическое подобие при моделировании можно осуществить тремя способами:

1) при натурном моделировании, когда в исследуемый объект не вносят изменений и не создают специальных установок (производственный эксперимент);

2) при моделировании, осуществляемом путем наблюдения и обобщения сведений о явлениях или отдельных процессах, происходящих в природе;

3) на специальных моделях и стендах, когда монтируют уменьшенные копии реальных объектов (в данном случае существует опасность заблуждения в оценке полноты подобия, например в ускорителях заряженных частиц малых размеров наблюдается лишь приближенное подобие, и в них не могут быть получены скорости и энергии, достижимые в агрегатах больших размеров).

Физическая модель должна представлять собой миниатюрную копию реальной системы. Перед конструированием модели необходимо наиболее полно сформулировать круг задач, которые будут решаться с ее помощью, чтобы определить те части системы, которые должны быть воспроизведены на модели с наибольшей полнотой и точностью, требуемыми теорией подобия (условиями соблюдения критериев подобия) и практической необходимостью (с учетом финансовых и материальных затрат, а также экспериментального пространства).

Модели приобретают все большее значение, постепенно расширяется область их использования. В науке и технике модели позволяют проводить исследования различных процессов, уточнять принципы функционирования оборудования, обосновывать выводы и получать более полное и наглядное представление, чем это можно было бы сделать только на основании расчета, изучать экстремальные режимы работы технических систем. Модели имеют большое значение с точки зрения обучения как тренажеры, позволяя обучающимся приобретать необходимые навыки в среднестатистических условиях работы; с их помощью можно неоднократно воспроизводить аварийные режимы машин, аппаратов и систем, отрабатывая действия обслуживающего персонала в нештатных ситуациях; на основе полученного опыта можно разрабатывать инструкции поведения работников опасных производств. Модели обеспечивают отработку психологической совместимости новых машин, аппаратов, технических систем и человека. В будущем возникнут и другие направления применения моделей.