КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР
Колебательный контур - электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора емкостью C, катушки индуктивностью L и резистора сопротивлением R.
Состояние устойчивого равновесия колебательного контура характеризуется минимальной энергией электрического поля (конденсатор не заряжен) и магнитного поля (ток через катушку отсутствует).
Величины, выражающие свойства самой системы (параметры системы): L и m, 1/C и k
величины, характеризующие состояние системы:
величины, выражающие скорость изменения состояния системы: u = x'(t) и i = q'(t).
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Можно показать, что уравнение свободных колебаний для заряда q = q(t) конденсатора в контуре имеет вид
где q" - вторая производная заряда по времени. Величина
является циклической частотой. Такими же уравнениями описываются колебания тока, напряжения и других электрических и магнитных величин.
Одним из решений уравнения (1) является гармоническая функция
|
|
Период колебаний в контуре дается формулой (Томсона):
Величина φ = ώt + φ0, стоящая под знаком синуса или косинуса, является фазой колебания.
Фаза определяет состояние колеблющейся системы в любой момент времени t.
Ток в цепи равен производной заряда по времени, его можно выразить
Чтобы нагляднее выразить сдвиг фаз, перейдем от косинуса к синусу