Расчёт баланса мощностей

В каких режимах работают элементы схемы, содержащие источники ЭДС?

В ветвях с E₁ и E₂ токи совпадают по направлению с ЭДС, т.е. данные элементы работают источниками, отдавая энергию в схему; в ветви с ЭДС E₃ ток направлен против ЭДС, т.е. данный элемент работает потребителем (например, машина постоянного тока в режиме двигателя).

3. Как проверить правильность решения задачи?

Для проверки правильности расчета можно на основании законов Кирхгофа написать уравнения для узлов и контуров схемы, которые не использовались при составлении исходной системы. Независимой проверкой является уравнение баланса мощностей: сумма мощностей источников равна сумме мощностей, расходуемых в резистивных элементах схемы. Т.к. элемент схемы с ЭДС может работать как в режиме источника, так и в режиме потребителя, соответствующее слагаемое в левой части уравнения берется с плюсом, если Е и I совпадают по направлению (источник), и с минусом, если направления противоположны (потребитель).

Мощности элементов схемы с ЭДС:

E₁I₁+ E₂I₂ - E₃I₃ = 60 * 1 * 1,093 + 80 * 0,911 - 70 * 0,506 = 104,04 Вт.

Мощности, расходуемые в резистивных элементах схемы:

I₁²R₁ + I₂²R₂ + I₃²r₀₃ + I₄²R₄+ I₅²R₅ = 1,093² * 20 + 0,911² * 50 + 0,506² * 5 + 0,587² * 65 + 0,405² * 85 =103,01 Вт

∑E_I = ∑P Баланс мощностей сошелся, следовательно, задача решена верно.

Задача 2. В четырехпроводную сеть включена несимметричная нагрузка, соединения в звезду (рис. 16 а). Линейное напряжение сети𝑈л = 380 В. Определить токи в фазах и начертить векторную диаграммуцепи в нормальном режиме. Из векторных диаграмм графически найти ток в нулевом проводе.