Лекция 1. Предмет статистической науки и ее методология

Лекции

Содержание лекционных занятий по курсу

Тема занятия	Количество часов
Лекция 1.Предмет статистической науки и ее методология
Лекция 2. Источники статистической информации. Графическое представление данных.
Лекция 3. Сводка и группировка статистических данных.
Лекция 4. Абсолютные и относительные величины
Лекция 5. Средние величины и показатели вариации
Лекция 6. Выборочный метод в статистике.
Лекция 7.Индексы. Использование индексов в экономике.
Лекция 8. Макроэкономическая статистика. Система национальных счетов.
Лекция 9.Статистика предприятий.
Лекция 10. Статистика финансов.
Всего

 

Лекция 1. Предмет статистической науки и ее методология

Экономическая статистика – это одна из наиболее важных отраслей статистики как научной дисциплины и вида практической деятельности органов государственной статистики, которая занимается количественной характеристикой массовых явлений и процессов в экономике. Наиболее простыми показателями количественных измерений экономических явлений являются показатели динамики цен, объема произведенной продукции, численности населения и трудовых ресурсов, степени равномерности распределения доходов, наличия основных и оборотных фондов и т.д.

Данные экономической статистики позволяют обеспечить систематическое количественное описание всех основных аспектов экономического процесса и экономики в целом.

Статистика, как любая наука, требует определения предмета исследования. В связи с этим различают статистику, занимаю­щуюся изучением социально-экономических явлений, которая относится к циклу общественных наук, и статистику, занимающуюся закономерностями явлений природы, которая относится к естественным наукам.

Настоящий курс посвящен статистике социально-экономических явлений.

Объектом изучения социально-экономической статистики (или просто статистики) является общество во всем многообразии его форм и проявлений. Но общество, проте­кающие в нем процессы и закономерности развития, изучают и другие общественные науки, — это экономическая теория (политическая экономия), экономика промышленности, сельского хозяйства, социология и др. При этом каждая из этих наук находит в этом объекте свой специфический аспект изучения — предмет познания.

Имеет свой предмет познания и статистика. Говоря о специфике предмета статистики, ее связывают обычно с анализом взаимоотношений количественного и качественного аспектов вы­ражения социально-экономических процессов. Оба эти аспекта неразрывно связаны между собой. В каждый исторический момент социальные и экономические явления имеют определенные размеры, уровни, между ними существуют определенные количе­ственные соотношения. Таковы, например, численность населе­ния страны на определенную дату, темпы роста валового внут­реннего продукта, изменения уровня заработной платы, цен на потребительские товары и другое.

Количественные изменения общественных явлений и процессов в неразрывной связи с их качественным содержанием иизучает статистика как наука.

Таким образом, предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения качественно определенных социаль­но-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени.

Свой предмет статистика изучает методом обобщающих показателей.

В определении предмета статистики подчеркивается несколь­ко характерных особенностей статистики как науки. Статистика изучает:

• массовые общественные явления при помощи статистиче­ских показателей (численность населения, количество произведенной в стране конкретной промышленной, сельскохозяйственной, строительной и другой продукции за определенный период времени) и их динамику (изменение уровня жизни населения и т.д.);

• количественную сторону массовых общественных явле­ний и дает количественное, цифровое освещение обще­ственных явлений;

• количественную сторону общественных явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием; наблюдает в обществе процесс перехода количественных изменений в качественные (так, количественные изменения структуры экспорта и импорта товаров свидетельствуют о качествен­ных изменениях в экономике страны);

• количественную сторону общественных явлений в конкретных условиях места и времени (динамику численности населения, занятости его по секторам экономики, объема производства, распределения доходов, потребления и т. д); характеризует явления общественной жизни в конкретных пространственных и временных границах;

• количественные связи между общественными явлениями, с помощью специальной методологии; использует мате­матические методы при исчислении ряда статистических показателей (ошибок выборки, тесноты связи и т.д.), в свою очередь гуманитарные и естественные науки широко используют в своих исследованиях статистические методы сбора, обработки и анализа данных.

Теоретической основой статистики являются положения соци­ально-экономической теории, которые рассматривают законы развития социально-экономических явлений, выясняют их природу и значение в жизни общества. Опираясь на знания поло­жений экономической теории, статистика анализирует конкретные формы проявления категорий, оценивает размеры явлений, осуществляет разработку адекватных методов их изучения и ана­лиза. В условиях процесса познания связь между экономической теорией и статистикой носит ступенчатый характер: экономиче­ская теория — статистика - экономическая теория и т.д.

Итак, статистика — комплекс учебных дисциплин, обеспечиваю­щих овладение методологией статистического исследования массовых социально-экономических явлений и процессов с целью выявления зако­номерностей их развития в конкретных условиях места и времени.

Методы экономической статистики опираются на положения экономической теории и на инструментарий теории статистики.

Для изучения предмета статистики разработаны и применя­ются специфические приемы, совокупность которых образует методологию статистики ('методы массовых наблюдений, груп­пировок, обобщающих показателей, динамических рядов, индексный метод и др.). Применение в статистике конкретных ме­тодов предопределяется поставленными задачами и зависит от характера исходной информации.

Обшей основой разработки и применения статистической методологии является диалектический метод познания, согласно которому общественные явления и процессы рассматриваются в развитии, взаимной связи и причинной обусловленности. Знание законов общественного развития создает фундамент, с по­мощью которого можно понять и правильно истолковать явле­ния, подлежащие статистическому исследованию, выбрать над­лежащую методику его изучения и анализа. При этом статистика опирается на такие диалектические ка­тегории, как количество и качество, необходимость и случайность, причинность и закономерность, единичное и массовое, индивидуальное и общее. Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из трех основных стадий: первая — сбор первичной статистической информации; вторая — статистическая сводка и обработка первичной информации; третья — обобщение и интерпретация статистической информации.

На первой стадии статистического исследования, в связи с необходимостью учета всего многообразия фактов и форм осуществления социально-экономических процессов и в соответствии с их массовым характером, применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий все­общность, полноту и представительность (репрезентативность) полученной первичной информации.

На второй стадии — собранная в ходе массового на­блюдения информация подвергается обработке методом статистических группировок, позволяющим выделить в изучаемой сово­купности социально-экономические типы; совершается переход от характеристики единичных фактов к характеристике данных, объединенных в группы величин. Методы группировки различа­ются в зависимости от задач исследования и качественного состояния первичного материала.

На третьей стадии проводится анализ статистиче­ской информации на основе применения обобщающих статисти­ческих показателей: абсолютных, относительных и средних ве­личин, вариации, тесноты связи и скорости изменения социаль­но-экономических явлений во времени, индексов и др. Прове­дение анализа позволяет проверить причинно-следственные свя­зи изучаемых явлений и процессов, определить влияние и взаи­модействия различных факторов, оценить эффективность при­нимаемых управленческих решений, возможные экономические и социальные последствия складывающихся ситуаций.

При изучении статистической информации широкое приме­нение имеют табличный и графический методы.

Статистическая методология получила развитие в работах вид­ных отечественных ученых-статистиков: B.C. Немчинова, С.Г. Стру-" милина, В.Н. Старовского, В.И. Хотимского, Б.С. Ястремского, А.Я, Боярского, Т.В. Рябушкина, Н.К. Дружинина и др.

Основными задачами экономической статистики являются:

1. предоставление информации, необходимой для принятия решений по ряду вопросов экономического развития;

2. обеспечение информацией о развитии экономики руководителей предприятий и компаний, менеджеров, организаторов производства и бизнесменов;

3. информирование об основных итогах и тенденциях социально-экономического развития научно-исследовательских учреждений и отдельных лиц.

На макроэкономическом уровне конечным результатом решения поставленных задач являются показатели конъюнктуры и роста. В статистике следует различать показатель экономической конъюнктуры, который отражает изменения объема производства ВВП в связи с повышением или снижением уровня использования имеющихся мощностей в результате изменения потребительского спроса или общей макроэкономической ситуации, и показатель экономического роста, который характеризует изменения объема производства ВВП в связи с увеличением производственных мощностей, инвестиций, накоплений и т.д. На практике провести такое разграничение довольно сложно, и поэтому изменения объема ВВП на краткосрочной основе обычно рассматриваются как изменения экономической конъюнктуры, тогда как показатели динамики объема ВВП за длительный период времени интерпретируются как индикаторы экономического роста.

Ключевым элементом экономической статистики является система показателей, отражающих цифровую характеристику различных экономических явлений и процессов, а также экономики в целом. Под термином “система показателей” понимается некоторое упорядоченное множество взаимосвязанных и взаимосогласованных показателей, характеризующих основные аспекты экономического процесса и экономику в целом. Показатели экономической статистики, характеризующие те или иные аспекты экономического процесса, образуют подсистемы общей системы экономической статистики. Таким образом, система показателей экономической статистики представляет собой совокупность взаимосвязанных подсистем экономической информации, таких как статистика цен, статистика финансов и т.д.

Термин “статистический показатель” имеет два значения. Во-первых, это конкретная цифровая характеристика того или иного явления, например, индекс роста потребительских цен за определенный период. Во-вторых, это общее определение содержания того или иного показателя, т.е. элементов, которые должны быть включены в расчет этого показателя. Определение содержания показателя и методов его оценки принято называть разработкой методологии. Разработка методологии включает следующие этапы:

1 идентификация явлений и процессов, подлежащих статистическому изучению (определение типа данных, требующих разработки), формулирование целей, ради которых должны быть исчислены те или иные показатели;

2 определение содержания показателей;

3 определение методов оценки отдельных показателей, например, типа цен;

4 определение основных классификаций, которые должны быть применены для распределения изучаемых экономических явлений на однородные группы на основе тех или иных критериев;

5 определение основных источников данных, необходимых для исчисления показателей, а также процедуры обработки собранных данных с целью получения обобщенных показателей.

Следует отметить, что методология исчисления показателей, как правилопредставлет собой некоторый компромисс между тем, что было бы целесообразно достичь с теоретической точки зрения, и тем, что на практике можно получить с учетом имеющихся данных.

Кроме того, все показатели рассчитываются с той или иной степенью точности, с той или иной степенью приближения к действительности, которую сложно измерить. Степень точности исчисления различных показателей различна и зависит от ряда факторов: от сложности изучаемых явлений, степени различия их характеристик, а также от требований к точности данных со стороны потребителей информации.

В статистике обычно различают случайные и систематические ошибки. Случайные ошибки обычно возникают при применении выборочных методов наблюдений. Систематические ошибки имеют место при нестабильности экономических показателей. Если случайные ошибки могут быть учтены при помощи классических методов статистики, то традиционные подходы далеко не всегда позволяют выявить и учесть систематические ошибки.

Для рационального или “правильного” принятия решений наиболее важным вопросом является оценивание показателей экономической статистики.

Главная проблема оценивания состоит в том, что события, происходящие в экономике, зачастую, не обладают свойством устойчивой повторяемости и однородности. Поэтому применение в анализе такого распространенного инструмента, как теории вероятностей в ее классическом понимании, наталкивается на серьезные препятствия модельного характера. Классическая вероятность аксиоматически определена как характеристика генеральной совокупности статистически однородных случайных событий. В том случае, если статистической однородности нет, то применение классических вероятностей в анализе оказывается незаконным.

В работах Сэвиджа, Пойа, Кайберга, Фишберна, де Финетти и других обосновывалось введение неклассических вероятностей, не имеющих частотного смысла, а выражающих познавательную активность исследователя случайных процессов или лица, вынужденного принимать решения в условиях дефицита информации. Так появились субъективные вероятности. При этом подавляющее большинство научных результатов из классической теории вероятностей перешло в теорию субъективных вероятностей.

Однако появление неклассических вероятностей не было единственной реакцией на возникшую проблему неполноты информации. Необходимо отметить также всплеск интереса к минимаксным подходам, а также зарождение теории нечетких множеств. Рассмотрим по порядку.

Минимаксные подходы ставят своей целью отказаться от учета неопределенности "весовым методом". То есть, когда оценивается некий ожидаемый интегральный эффект, его формула не представляет собой свертки единичных эффектов, когда в качестве весов такой свертки выступают экспертные оценки или вероятности реализации этих эффектов. Из всего поля допустимых реализаций (сценариев) минимаксные методы выбирают два, при которых эффект принимает последовательно максимальное или минимальное значение. При этом лицу, принимающему решения (ЛПР) ставится в обязанность отреагировать на ситуацию таким образом, чтобы добиться наилучших результатов в наихудших условиях. Считается, что такое поведение ЛПР является наиболее оптимальным.

Оппонируя минимаксным подходам, исследователи замечают, что ожидаемость наихудших сценариев может оказаться крайне низкой, и настраивать систему принятия решений на наихудший исход означает производить неоправданно высокие затраты и создавать необоснованные уровни всевозможных резервов. Компромиссным способом применять минимаксные подходы является использование метода Гурвица, когда два экстремальных сценария (наихудший и наилучший) учитываются совместно, а в качестве веса в свертке сценариев выступает параметр l, уровень которого задается ЛПР. Чем больше l, тем оптимистичнее настроено ЛПР. Модифицированный интервально-вероятностный метод Гурвица учитывает дополнительную информацию о соотношении вероятностей сценариев, с учетом того, что точное значение сценарных вероятностей неизвестно.

Поговорим теперь о теории нечетких множеств. Первоначальным замыслом этой теории было построить функциональное соответствие между нечеткими лингвистическими описаниями (типа "высокий", "теплый" и т.д.) и специальными функциями, выражающими степень принадлежности значений измеряемых параметров (длины, температуры, веса и т.д.) упомянутым нечетким описаниям. Впоследствии диапазон применимости теории нечетких множеств существенно расширился.

Следующим достижением теории нечетких множеств является введение в обиход так называемых нечетких чисел как нечетких подмножеств специального вида, соответствующих высказываниям типа "значение переменной примерно равно а". С их введением оказалось возможным прогнозировать будущие значения параметров, которые ожидаемо меняются в установленном расчетном диапазоне. Вводится набор операций над нечеткими числами, которые сводятся к алгебраическим операциям с обычными числами при задании определенного интервала достоверности (уровня принадлежности). Начиная с конца 70-х годов, методы теории нечетких множеств начинают применяться в экономике.

Существенным преимуществом теории вероятностей является многовековой исторический опыт использования вероятностей и логических схем на их основе. Однако, когда неопределенность относительно будущего состояния объекта исследования теряет черты статистической неопределенности, классическая вероятность, как измеримая в ходе испытаний характеристика массовых процессов, уходит в небытие. Ухудшение информационной обстановки вызывает к жизни субъективные вероятности, однако тут же возникает проблема достоверности вероятностных оценок. ЛПР, присваивая вероятностям точечные значения, исходит из соображений собственных экономических или иных предпочтений, которые могут быть деформированы искаженными ожиданиями и пристрастиями. В случае же применения нечетких чисел к прогнозу параметров от ЛПР требуется не формировать точечные вероятностные оценки, а задавать расчетный коридор значений прогнозируемых параметров. Тогда ожидаемый эффект оценивается экспертом также как нечеткое число со своим расчетным разбросом (степенью нечеткости). Здесь возникают инженерные преимущества метода, основанного на нечеткостях, т.к. исследователь оперирует не косвенными оценками (куда относим и вероятности), а прямыми проектными данными о разбросе параметров, что есть хорошо известная практика интервального подхода к проектным оценкам.

Таким образом, вопрос способа описания исходной информации для получения оценок показателей экономической статистики представляется весьма важным.

Оценка показателей экономической статистики становится полезной, если на ее основе принимается некоторое решение. Любое решение и выбор наиболее предпочтительного варианта из множества альтернативных в условиях неопределенности, изменчивости, неточности и нестабильности показателей экономической статистики влечет за собой некоторый риск. Естественно, что рациональное или оптимальное принятие решения – это компромисс между стремлениями максимизировать доход и минимизировать риск, который имеет место в случае, если принятое решение оказалось ошибочным или просто неоптимальным при сложившихся обстоятельствах в экономике. Поэтому конечной целью экономической статистики является оптимальное принятие решений, методы которого необходимо рассмотреть в данном курсе.

При этом весь курс экономической статистики тесно связан с теорией математической статистики. Рассмотрим ее основные категории.

Исследование поведения объекта или явления обычно осуществляется на основе изучения статистических данных – наблюдений и измерений. Поэтому первой задачей является определение способов сбора и группировки статистической информации.

Вторая задача состоит в разработке методов анализа статистических данных, адекватных целям исследования.

Итак, задачи математической статистики состоят в разработке методов сбора, систематизации и обработки статистических данных для их удобного представления, интерпретации и формирования научных и практических выводов.
Если попытаться дать сравнительную характеристику областей применения аппарата теории вероятностей и математической статистики, то результат можно представить в виде таблицы.

Характеристика областей применения аппарата
Теория вероятностей	Математическая статистика
1. Модель, описывающая изучаемое явление или объект, известна априори (до опыта). Есть сведения обо всей генеральной совокупности, описывающей исследуемое явление. 2. Используемый математический аппарат не зависит от предметной области. 3. Выводы о поведении исследуемого объекта или явления делаются по всей генеральной совокупности.	1. Модель, описывающая исследуемое явление, априори неизвестна. 2. Для определения модели можно проводить пробные испытания (сформировать выборку из генеральной совокупности). 3. Иногда модель может быть задана априори с точностью до неизвестных параметров. 4. Значения неизвестных параметров модели могут быть приближенно получены по выборке из генеральной совокупности. 5. Выводы о поведении объекта или явления делаются по выборке ограниченного объема и распространяются на всю генеральную совокупность.

Статистика оперирует определенными категориями, т.е. по­нятиями, отражающими существенные, всеобщие свойства и основные отношения явлений действительности.

Объект конкретного статистического исследования называют статистической совокупностью

Статистическая совокупность — это множество единиц (объ­ектов, явлений), объединенных единой закономерностью и варьи­рующих в пределах общего качества. Такова, например, совокуп­ность предприятий, производящих однотипную продукцию, но различающихся между собой объемами производства, трудовы­ми и финансовым ресурсами; совокупность домохозяйств; сово­купность студентов и т.п.

Специфическим свойством статистической совокупности является массовость единиц, поскольку явление характеризу­ется массовым процессом и всем многообразием определяющих его причин и форм.

Под единицами совокупности понимаются ее неделимые пер­вичные элементы, выражающие ее качественную однородность, т. е. являющиеся носителями признаков. Например, единицами совокупности могут выступать акционерные общества, фирмы, фермерские хозяйства, человек, семья, станок, изделие и т.д.

Под качественной однородностью единиц совокупности пони­мается сходство единиц (объектов, явлений) по каким-либо существенным признакам, но различающихся по каким-либо другим признакам. Например, множество промышленных предприятий наряду с качественной определенностью (принадлежность к одной и той же отрасли) обладает различиями по размеру основных фон­дов, объему производства, численности работающих и т.д.

Однородность совокупности устанавливается в каждом кон­кретном статистическом исследовании в соответствии с его це­лями и познавательными задачами.

Выделение качественно однородных статистических совокуп­ностей является предпосылкой расчета обобщающих показателей, статистического изучения вариации, связей между признаками.

Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми в статистике признаками.

Признак — показатель, характеризующий некоторое свойство объекта совокупности, рассматриваемый как случайная величи­на. Например, единица статистической совокупности — «пред­приятие» — имеет следующие признаки: объемы производствен­ной и реализованной продукции, соотношение собственных и заемных средств, издержки производства, численность работни­ков и т.д. Значения каждого признака отдельной единицы совокупности {варианты) могут быть различными: x_hx₂,...,x_n, (на­пример, стаж работы равен 1 году, 2 годам и т.д.).

Вариация — различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц, входящих в данную совокупность. Она воз­никает в результате того, что индивидуальные значения призна­ка складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Например, успеваемость отдельного студента определяется затратами времени на подготовку к занятиям, спо­собностью к обучению и т.п.

Наличие вариации является основной предпосылкой стати­стического исследования. Варьирующие признаки могут быть количественными, если их варианты выражаются числовыми значениями (возраст, стаж работы, оплата труда и пр.) и неколиче­ственными (атрибутивными), не имеющими числового выражения и представляющими собой смысловые понятия (профессия, со­циальная принадлежность и т.д.).

Количественные признаки могут быть дискретными и непрерывными.

Случаи, когда варианты признака могут принимать только одно из двух противоположных значений, говорят об альтернативном признаке (да, нет). Например, продукция может быть годной или бракованной (негодной).

Признаки подразделяются на существенные, или главные, выражающие содержательную сторону явлений, и несуще­ственные, или второстепенные. Статистическому изучению под­лежат существенные признаки.

Признаки, характеризующие статистическую совокупность, взаимосвязаны между собой, поэтому следует различать фактор­ные (признаки- факторы) и результативные признаки.

Факторные признаки — это независимые признаки, оказы­вающие влияние на другие, связанные с ними признаки.

Результативные признаки — это зависимые признаки, кото­рые изменяются под влиянием факторных признаков. Так, ква­лификация, стаж работы рабочего — факторные признаки; про­изводительность труда — результативный.

Статистическая совокупность состоит из массы отдельных единиц, разрозненных фактов. Задача статистики — установить общие свойства единиц совокупности, изучить имеющиеся взаи­мосвязи и закономерности развития. Достигается это с помощью расчета статистических показателей и их анализа.

Статистический показатель — это количественно-качествен­ная обобщающая характеристика какого-то свойства группы еди­ниц или совокупности в целом. Этим он отличается от индивиду­альных значений, которые, как отмечалось, называются призна­ками. Например, средний размер сберегательного вклада граждан страны — статистический показатель, размер вклада конкретного человека — признак.

Величина — характеристика объекта или явления материаль­ного мира, общая в качественном отношении, но индивидуаль­ная для каждого из них в количественном отношении.

Значение конкретной величины — это ее оценка, выражаемая произведением отвлеченного числа на принятую для данной ве­личины единицу. Значение показателя является функцией пространства и времени.

Статистический показатель строится как обобщение значений признака: он может определяться путем суммирования аб­солютных значений признака (численность населения, трудовых ресурсов, безработных), вычисления средних значений признаков (средняя зарплата, средняя урожайность) и относительных величин (индексы цен, темпы роста). Статистические показате­ли могут быть плановыми, отчетными и прогностическими.

Генеральная совокупность – все мыслимые значения (измерения, наблюдения), описывающие поведение исследуемого объекта или явления.

Выборка из генеральной совокупности – ограниченный набор реально наблюдаемых выборочных из генеральной совокупности значений, описывающих исследуемый объект или явление. Количество этих значений называется объемом выборки.

 

Материальные объекты. Их вероятностная природа

Все законы природы и общества могут быть разбиты на несколько классов, среди которых важное место занимают детерминированные и статистические (стохастические).

Детерминированные законы – это те, для которых характерно наличие причинной обусловленности протекающих процессов. К этому классу относятся законы небесной механики, физические законы (электричество, механика и пр.), т.е. все те, которые не имеют вероятностную природу.

Статистические (стохастические) законы определяют будущее состояние системы (объекта) неоднозначно, с некоторой вероятностью. Например, такие явления макромира, как долговременные изменения температуры, или явления микромира – положение электрона в электронной оболочке ("электронное облако") и др.

Можно утверждать, что без случайности нет развития. Случайностью объясняются возникновение жизни на Земле, совершенствование биологических видов, исторические события, творческая деятельность, развитие социально-экономических систем.
Именно поэтому математическая статистика становится все более значимым инструментом статистического анализа и прогнозирования состояния, поведения и развития различных систем, в том числе экономических процессов и явлений.

Этапы решения задачи описания эмпирических данных
вероятностными моделями

Название этапа	Содержание этапа	Применяемые методы
1. Предварительная обработка данных (выборки из генеральной совокупности)	Анализ объема выборки, засоренности выборки, независимости элементов выборки	Методы непараметрической статистики (удаление засорений, проверка статистических гипотез, формирование требований к условиям проведения эксперимента)
2. Оценивание характеристик случайных величин	Точечное и интервальное оценивание числовых и функциональных характеристик	Методы непараметрического оценивания (как правило при объеме выборки n < 60), параметрическое или непараметрическое оценивание (при объеме выборки n ³ 60)
3. Описание эмпирических данных вероятностными моделями (задачи аппроксимации)	Выбор типа модели, описывающей эмпирические данные	Методы упорядочения моделей и выбора аппроксимирующего распределения (модели)
4. Оценивание неизвестных параметров модели	Точечное и интервальное оценивание параметров	Методы интервального и точечного оценивания параметров модели (моментов, максимального правдоподобия и пр.)
5. Проверка гипотез о согласии модели и эмпирического распределения	Проверка адекватности выбранной модели и эмпирического распределения	Методы проверки гипотез о согласии (c2-Пирсона, Колмогорова-Смирнова, w2-Мизеса и пр.)