Распределение скоростей в потоке при ламинарном и турбулентном режимах

а) Ламинарный режим.

При ламинарном режиме в трубе скорости имеют нулевое значение у стенки трубы и максимальное по оси трубы. При этом изменение скоростей от нуля до максимума идет строго по закону квадратичной параболы (рис. 2 – 4). Средняя скорость потока равна в этом случае половине наибольшей (максимальной) скорости в центре трубы:

v_ср = 0,5.u_max.

Параболическое распределение скоростей при ламинарном режиме движения в круглой трубе наступает, в соответствии с теорией Буссинеска, подтвержденной опытом Никурадзе, на некотором расстоянии от входа в трубу. Начальный участок трубы, на котором форми­руется ламинарный поток, называется участком стабилизации ламинарного потока.

Длина L_вх определяется формулой Буссинеска:

,

где: Re_d - число Рейнольдеа (по d т.е. Re_d);

d - диаметр трубы;

или L_вх £ 150d (при Re_d =2300).

При ламинарном режиме, следовательно, наблюдается большая неравномерность распределения скоростей и т.о. большие градиенты скорости по нормали (в центре трубы ), а наибольшего значения он достигает у стенки трубы.

б) Турбулентный режим.

При турбулентном режиме распределение скоростей более равномерно рис (2 – 5).

При этом у стенок трубы (русла) имеется слой жидкости толщиной d, в котором сохраняется ламинарный режим (пограничный ламинарный слой), а остальное "ядро" потока движется в условиях турбулентного режима.

Толщина пограничного слоя d невелика - десятые доли миллиметра - и она уменьшается с увеличением средней скорости потока и числа Рейнольдса.

Средняя скорость потока в этом случае значительно больше половины максимальной и равна

v_ср = (0,70 … 0,85)u_max.

Длина участка стабилизации турбулентного режима меньше, чем ла­минарного и равна

L_ст @ 40d.