Т-волной называется электромагнитная волна, векторы напряженности электрического и магнитного полей которой лежат в плоскости, перпендикулярной направлению ее распространения

Для получения аналитических выражений, описывающих векторы электрического и магнитного полей, необходимо решить уравнения Максвелла при определенных граничных и начальных условиях. Прямое решение уравнений Максвелла – задача непростая. Обычно эти уравнения с помощью математических преобразований сводят к уравнениям, решения которых в математике известны. Эти методы достаточно подробно освещены в учебной литературе. Например, при отсутствии источников ЭМП в рассматриваемой области пространства уравнения Максвелла могут быть сведены к однородным волновым уравнениям (уравнениям Гельмгольца).

² + k² = 0

где k = ω – постоянная распространения электромагнитных волн, смысл которой будет пояснен ниже.

Решение этих уравнений в случае идеального диэлектрика имеет вид, например, для вектора электрического поля:

(3.1)

где – волновое число.

Проанализируем это выражение. Для этого возьмем его вещественную часть

(3.2)

и построим зависимость E_x(z) в фиксированный момент времени t₁. Это гармоническая зависимость (рис. 3.3).

Рисунок 3.3 – К понятию волнового процесса

Определим положение графика в момент времени Для этого выделим на графике точку М, фаза которой пусть будет

В момент t₂ фаза этой точки

Приравняв эти фазы, получим или .

Таким образом, с течением времени растет ∆ z, т.е. точка М смещается в положительном направлении оси z.Приведенные рассуждения справедливы для любой точки, находящейся на кривой. Следовательно, выражения 3.1 и 3.2 описывают электромагнитное поле, которое распределено в пространстве (по координате z) по гармоническому закону и распространяется (перемещается) в положительном направлении оси Oz с постоянной скоростью в виде электромагнитных волн. Это скорость перемещения фронта волны т. е. фазовая скорость

(3.3)

где с - скорость электромагнитной волны в вакууме; ε, μ – относительные проницаемости среды распространения.

Наряду с фазовой скоростью _ф различают групповую скорость _гр. Под групповой скоростью волны или скоростью движения группы (цуга) волн, понимают скорость, которая при отсутствии поглощения волны в среде совпадает со скоростью перемещения энергии этой группы волн. Все гармонические волны, входящие в группу, распространяются с одной и той же фазовой скоростью _ф. С такой же скоростью распространяется и огибающая группы; в этом случае групповая скорость совпадает с фазовой ( _ф= _гр).

Характерным признаком волнового процесса является наличие волновогомножителя

или .

Учитывая, что электрическое поле имеет составляющую Ex, пропорциональную напряжению, и магнитное поле – составляющую Ну, пропорциональную току, полагаем, что между этими составляющими существует зависимость

[Ом] (3.4)

Величина Z называется волновым (характеристическим) сопротивлением среды, в которой распространяются электромагнитные волны. Это понятие широко используется при расчетах и анализе различных ситуаций в радиотехнике. Напомним, (см. главу 2), что волновое сопротивление среды без потерь вещественно. Если средой распространения является воздух(вакуум), то соотношение (3.4)перепишется

[Ом].