Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Метод интегрирования подстановкой.
Решение:
Применим замену переменной.
Ответ:
Решение:
Применим замену переменной.
Ответ:
Решение:
Применим замену переменной.
Ответ:
Решение:
Выделим в подкоренном выражении полный квадрат.
1)
2)
Таким образом
Ответ:
3.3.3 Результаты и выводы: В результате проведенного занятиястуденты:
- освоили основные понятия, свойства, теоремы интегрального исчисления функции одной действительной переменной;
- усвоили алгоритмы непосредственного интегрирования, интегрирования методом подстановки, методом «по частям»;
- выработали навыки нахождения интегралов методом непосредственного интегрирования, интегрирования методом подстановки.
3.4Практическое занятие 4 ( ПЗ-4 ) (2 ч.)
Тема: Неопределенный и определенный интеграл, вычисление, приложения.
3.4.1 Задание для работы:
1. Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.
2. Вычисление определенного интеграла
3. Нахождение площади плоской фигуры.
3.4.2 Краткое описание проводимого занятия:
Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.
Найдите интеграл:
a)
Решение:
Применим формулу интегрирования по частям.
Ответ:
Решение:
Применим формулу интегрирования по частям.
Ответ: