ЕН.01 МАТЕМАТИКА
Содержание курса, методические указания и задания контрольной работы
для студентов заочной формы обучения
по программе подготовки специалистов среднего звена
2017 г.
|
предметно-цикловой комиссией
Председатель _________Гайдукова Б.М.
Протокол №___«___»________2017 г.
Разработчик:
Горюнова Л.В., преподаватель
Для изучения курса «Математика» в помощь студенту предлагается учебно-методические материалы в 4 частях:
1. Введение в математический анализ. Производная и ее приложения.
2. Интегральное исчисление.
3. Дифференциальные уравнения.
4. Основы теории вероятностей и математической статистики.
Учебно-методические материалы содержат перечень тем, перечень рекомендованной литературы, варианты контрольного задания, обязательного для выполнения студентом. Приведен образец выполнения контрольной работы.
|
|
СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА | |
методические указания К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ | |
ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ | |
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ | |
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 |
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Часть 1. Введение в математический анализ. Производная и ее приложения
1. Предел и непрерывность функции.
2. Неопределенности.
3. Производная. Определение. Свойства и формулы.
4. Дифференциал функции.
5. Производные высших порядков.
6. Приложения дифференциального исчисления.
Перечень рекомендуемой литературы
1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. Учеб. Пособие. – М.: Высшая школа, 1997
2. Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А.Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 книгах. Учебное пособие / Под ред. В. А. Садовничего – 2-е изд., перераб. – М.: Высшая школа. 2000
3. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. – М.: высшая школа, 2002
4. Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1966.
5. Ильин В. А. Основы математического анализа / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М.: Наука, 1982.
6. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука, 1970.
7. Щипачев В. С. Задачник по высшей математике. – М.: 1998
8. Щипачев В. С. Основы высшей математики. – М.: 1998
Часть 2. Интегральное исчисление
1. Первообразная. Неопределенный интеграл. Определение первообразной. Неопределенный интеграл. Определение первообразной, неопределенного интеграла, обозначение неопределенного интеграла.
|
|
2. Таблица основных интегралов.
3. Основные свойства неопределенного интеграла: интеграл от суммы двух функций, от произведения функции на постоянную, от производной и дифференциала.
4. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование по частям.
5. Задача о вычислении площади криволинейной трапеции.
6. Определенный интеграл. Определение интегральной суммы и определенного интеграла. Геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла.
7. Основные свойства определенного интеграла.
8. Методы вычисления определенного интеграла: заменой переменной, по частям.
9. Вычисление площади определенным интегралом.
Перечень рекомендуемой литературы
1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. Учеб. Пособие. – М.: Высшая школа, 1997
2. Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А.Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 книгах. Учебное пособие / Под ред. В. А. Садовничего – 2-е изд., перераб. – М.: Высшая школа. 2000
3. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. – М.: высшая школа, 2002
4. Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1966.
5. Ильин В. А. Основы математического анализа / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М.: Наука, 1982.
6. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука, 1970.
7. Щипачев В. С. Задачник по высшей математике. – М.: 1998
8. Щипачев В. С. Основы высшей математики. – М.: 1998
Часть 3. Дифференциальные уравнения
1. Основные понятия и определения.
2. Дифференциальное уравнение первого порядка, его общее решение.
3. Основные типы дифференциального уравнения первого порядка (ДУ–I) и способы их решения: уравнения с разделяющимися переменными, однородные ДУ–I, линейные ДУ–I. Примеры решения ДУ–I.
4. Дифференциальные уравнения второго порядка (ДУ–II).
5. Линейные однородные и линейные неоднородные ДУ–II.
Перечень рекомендуемой литературы
1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. Учеб. Пособие. – М.: Высшая школа, 1997
2. Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А.Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 книгах. Учебное пособие / Под ред. В. А. Садовничего – 2-е изд., перераб. – М.: Высшая школа. 2000
3. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. – М.: высшая школа, 2002
4. Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1966.
5. Ильин В. А. Основы математического анализа / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М.: Наука, 1982.
6. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука, 1970.
7. Щипачев В. С. Задачник по высшей математике. – М.: 1998
8. Щипачев В. С. Основы высшей математики. – М.: 1998