Пример выбора и расчета на прочность одноступенчатой колонны штанг

Задача 19

Выбрать и рассчитать на прочность одноступенчатую колонну штанг для СК-6-2,1-2500. Дано: Dпл = 38 мм;

глубина спуска насоса - 600 м;

динамический уровень - 520 м;

плотность жидкости ρж = 850 кг/м³;

буферное давление Рб = 0,3 МПа.

Решение

Выберем предварительно штанги диаметром 19 мм и определим параметр Коши:

.

Режим статический.

Определим перепад давления над плунжером из формулы (4.27):

.

Полагаем, что гидравлическое сопротивление движению жидкости в трубах мало, Рг = 0 (см. задачу 11). Найдем статическое давление над плунжером:

.

Давление под плунжером

.

Перепад давления над плунжером

.

Для СК-6-2,1-2500 максимальное число качаний n = 15, длина хода S_А = 2,1 м. Кинематический показатель совершенства СК6

;

.

Амплитуда напряжения цикла по формуле (4.46)

Среднее напряжение в штангах по формуле (4.48)

;

по формуле (4.49)

 

Максимальное напряжение

.

Приведенное напряжение

.

Допустимы штанги из ст. 40 нормализованные σпр = 70МПа, σт = 320МПа.

 

Пример выбора и расчета на прочность двухступенчатой колонны штанг

Задача 20

Выбрать и рассчитать на прочность двухступенчатую колонну штанг для СК-6-2,1-2500.

Дано: Dпл = 38 мм;

глубина спуска насоса - 910 м;

динамический уровень - 880 м;

плотность жидкости ρж = 850 кг/м³;

буферное давление Рб = 0,4 МПа.

Решение. Определим параметр Кощи.

Для СК6 nmax = 15 мин^-1, ω =1,57 с^-1,

Режим статический.

Определим перепад давлений над плунжером из формулы (4.27):

Полагаем, что гидравлическое сопротивление движению жидкости в трубах мало, Рг = 0 (см. задачу 11). Найдем статическое давление над плунжером:

.

Давление под плунжером

,

.

Перепад давления над плунжером

.

Выбираем штанги 16 мм и 19 мм в равных долях.

Для нижней секции (диаметр 16 мм) (формула (4.46))

По формуле (4.51) найдем

;

Максимальное напряжение

Приведенное напряжение

Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (4.50)

;

.

По формуле (4.51) определим

;

.

Приведенное напряжение

.

Подбором длин штанг можно добиться выравнивания σпр. Уменьшим длину верхней секции на 10%, соответственно увеличив нижнюю: L1 = 455 + 45 = 500 м; L2 = 410 м.

Произведем расчет по формулам (4.46) - (4.51).

Нижняя секция (диаметром 16 мм):

;

.

Приведенное напряжение

.

Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (4.50)

По формуле (4.51)

;

Приведенное напряжение

.

По табл. 4.4 выбираем для штанг диаметром 16 и 19 мм сталь 40, имеющую σпр т = 70 МПа, σт = 320 МПа. Запас прочности по σт

.