Алгоритм сопоставления локальных экстремумов

Рисунок 2 - Сопоставление локальных экстремумов подписи

Распознавание подписи является достаточно схожей задачей по отношению к распознаванию человеческой речи. Поэтому существующие методы в области распознавания речи применимы к распознаванию рукописного текста с некоторыми дополнениями. Одним из основных методов верификации является подход с использованием нейронных сетей и сопоставление точек динамических кривых методом динамической трансформации временной шкалы(DTW алгоритм). Метод DTW имеет некоторые недостатки: трудоемкость вычислений и приведение даже поддельной подписи к эталонному виду. Чтобы устранить эти недостатки был предложен метод сравнения подписей на основе поиска соответствия экстремальных точек (extreme points warping, EPW). Из зависимости x(t) и y(t) выделяется последовательность максимумов и минимумов. Поэтому следует находить соответствия между точками, заключенными между соответствующими минимумом и максимумом. После того, как построено соответствие точек одной подписи точкам другой подписи, сравниваются непосредственно соответствующие друг другу точки разных подписей (рис. 2)[6].

Алгоритм, основанный на разложении функций X(t), Y(t), P(t) в ряды

Разложение в ряды позволяет компактно хранить данные о подписи с возможностью исходных восстановления и отображает динамику написания подписи. Функции X(t), Y(t), P(t) могут быть разложены по коэффициентам Фурье или вейвлет-разложения. Далее сравнение подписей производится сравнением соответствующих массивов коэффициентов разложения. По полученному массиву коэффициентов разложения также возможно восстановление исходных функций. При использовании вейвлет-преобразования уменьшается количество ошибок первого рода, при фиксированной ошибке второго рода. Но следует отметить, что вейвлет-преобразование имеет большую вычислительную сложность алгоритмов, нежели преобразования Фурье, для которого существуеталгоритм быстрого преобразования Фурье.

Часто сравниваются дополнительные характеристики подписи: отношение длины подписи к её ширине, угол наклона подписи, угол наклона между центрами половин подписи[7].