Методические основы построения оптимизационных моделей сложных систем

Содержание дисциплины «Методы математического моделирования»

1. Методические основы построения оптимизационных моделей сложных систем. Динамическое программирование представляет собой математический аппарат, позволяющий осуществить оптимальное планирование многошаговых управляемых процессов и процессов, зависящих от времени. Понятие проект. Системное проектирование. Ромб исследований. Итерационный процесс – последовательность преобразований. Задачи – Варианты идей. Аппараты – Образы. Двигатели – Информационные карты. Энергоустановки – Поле характеристик Преобразователи – схемы.

2. Методы оптимизационного поиска в проектных исследованиях. Структура оптимизационных задач. Этапы работы логического элемента. Поиск граничных точек – интервал неопределенности. Метод деления интервала пополам – метод дихотомии.Метод золотого сечения. Блок схема логического элемента одномерной оптимизации. Метод пробного шарика. Оптимизация солнечной турбогенераторной установка. Цикл Брайтона. Принципиальная схемы СЭУ. Схема преобразования энергии. Многомерная интерпретация результатов одномерных оптимизаций.

3. Многомерные методы оптимизации. Топографический способ изображения многомерного рельефа поверхности с использованием линий уровня. Метод покоординатного спуска – метод сечений. Метод конфигураций – исследовательский поиск и поиск по образцу.

4. Масштабирование независимых переменных. Многомерная оптимизация радиационной защиты. Масштабирование с использованием коэффициентов Ландау. Система дифференциальных уравнений.

5. Методы оптимизации с использованием производных. Градиентный метод поиска – метод наискорейшего спуска. Модификация метода.

6. Статистические методы поиска экстремума. С возвратом. С пересчетом. С наказанием случайностью. Метод штрафных функций в рамках ограничений.

7. Модели идентификации. Построение математических описаний системы по результатам наблюдений реакции системы на возмущения внешней среды. Выбор формы. Форма модели заранее известна. Форма экспонента. Ослабление радиации. Закон Ричардсона-Дешмена. Описание атмосфер. Коэффициенты.

8. Форма модели заранее неизвестна. Критерии точности моделей идентификации. Аналитическая форма определения коэффициентов идентификации. Методы выбора оптимальной модели. Критерий первого уровня. Критерий несмещенности (второго уровня).

9. Аналоговое моделирование. Стационарные физические поля описываются однородными и неоднородными эллиптическими уравнениями в частных производных. Сходственные величины. Коэффициенты аналогии. Индикатор анологии. Аппарат аналогии является обобщением теории подобия но есть различия.

10. Моделирование температурного поля в охлаждаемой лопатке турбины.

11. Статистический анализ математических моделей. Адекватность моделей. Толерантный интервал. Доверительная вероятность. Критерий согласия. Критерий Фишера. Тестирование лототрона.

Методические основы построения оптимизационных моделей сложных систем.

Динамическое программирование представляет собой математический аппарат, позволяющий осуществить оптимальное планирование многошаговых управляемых процессов и процессов, зависящих от времени. Понятие проект. Системное проектирование. Ромб исследований. Итерационный процесс – последовательность преобразований. Задачи – Варианты идей. Аппараты – Образы. Двигатели – Информационные карты. Энергоустановки – Поле характеристик Преобразователи – схемы.

Понятие проект – это совокупность сведений о свойствах и особенностях материального комплекса изделия, полученных в результате синтеза элементов энергосиловой установки, отвечающих целевой функции и характеризующей творческий или исполнительский замысел.

Системное проектирование – это проектирование части целого с точки зрения целого.

Подсистемы: двигатели, энергоустановки, элементы связи, управления, пеленгации и ударного реагирования. Комплексы: ракетные, крылатые, аэрокосмические различного назначения.

Характер исследований итерационный от частного к общему и обратно от общего к частному. Предусматривает, на базе предполагаемых инноваций, изучение более эффективных альтернатив существующим и разрабатываемым изделиям.