Методы обучения младших школьников решению простых задач: чтение текста задачи, пересказ содержания задачи, моделирование текста задачи

Методически принято выделять следующие этапы работы над задачей на уроке:

1. Усвоение содержания задачи.

2. Моделирование текста задачи.

3. Поиск путей решения задачи.

4. Оформление записи решения задачи.

5. Проверка правильности решения задачи.

6. Запись ответа задачи.

7. Работа над задачей после ее решения.

Раскроем каждый этап.

1. Этап усвоения содержания задачи.

ЦЕЛЬ: представить ситуацию, описанную в задаче; понять задачу, т.е. выделить объекты или величины, используемые в задаче, установить их числовые данные, отделить известные данные от неизвестных, определить отношения между ними.

Данный этап состоит из нескольких моментов:

а) Чтение задачи.

При чтении задачи необходимо выделять голосом числа, используемые в задаче, отношения между объектами и, конечно, требование. Перед чтением вслух, ученики должны прочитать задачу «про себя». Задачу ученики всегда читают самостоятельно, в исключительных случаях (букварный период, задача нового вида) читает учитель. Вслух задачу полезно читать один раз. Повторное (выборочное) чтение можно осуществлять в процессе повторения задачи.

б) Повторение задачи.

Приемы повторения:

1. Абстрагирование к виду числа.

2. Повторение задачи по логическим частям.

3. Повторение задачи по структурным частям.

4. Повторение полного текста задачи.

2. Моделирование текста задачи.

ЦЕЛЬ: установить отношения между данными и искомыми числами задачи.

Моделирование – это процесс построения моделей для каких-либо познавательных целей.

В процессе решения задачи ученик не может непосредственно исследовать ту ситуацию, которая предлагается ему в тексте задачи. Смысл же решения задачи состоит в том, чтобы описать данную в тексте ситуацию с помощью математических символов, для этого необходимо выделить количественные характеристики описанной ситуации и тип связей между ними.

В математике модели делятся на схематизированные и словесно-графические.

В свою очередь, схематизированные модели бывают вещественными (они обеспечивают физическое действие с предметами, инсценировка, представление) и графическими (они обеспечивают графическое действие – рисунок, условный рисунок, схематический чертеж, схема).

Словесно-графическая модель задачи может выполняться как на естественном языке (в виде краткой записи, таблицы), так и на математическом, когда используются математические символы.

Виды моделей, применяемых при решении текстовых задач:

1. Рисунок - изображает реальные предметы, о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур.

2. Краткая запись - представление в лаконичной форме содержания задачи, выполненное с помощью опорных слов, простых математических выражений, значения исходных величин, связей между ними, а также данными и искомыми величинами.

Это наиболее распространенный путь облегчения учащимся перехода от словесной модели к представлению ситуации, описанной в задаче.

3. Таблица. Этот вид модели похож на краткую запись, но данные расставляются не по строкам к опорным словам, а структурируются в таблицу. Наиболее удачно применение таблицы при решении задач на тройку пропорциональных величин:

4. Чертеж - условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба.

Чертеж как вид модели целесообразно применять при следующих условиях:

- наличие у детей определенных навыков вычерчивания отрезков заданной длины;

- удобные числовые данные в задаче, позволяющие начертить отрезок заданной длины.

5. Схема - это чертеж, на котором все взаимосвязи и взаимоотношения величин передаются приблизительно, без соблюдения масштаба.

Схема является наиболее предпочтительной моделью при решении задач по ряду причин:

- она исключает пересчет (как и чертеж);

- может быть использована при решении задач со сколь угодно большими числами;

- может применяться при решении задач с буквами;

- достаточно конкретна и полностью отражает внутренние связи и количественные отношения в задаче;

- позволяет подняться на достаточно высокую ступень абстрактности: не отражает никаких отношений, кроме количественных;

- все второстепенные детали опущены;

- выбор действия производится без учета главного (опорного) слова, а только исходя из логики происходящих изменений, которые отражены в модели;

- внешняя схожесть схем подчеркивает однотипность рассуждений при поиске решения задач;

- способствует формированию общего способа действия в задачах одного типа.

6. Блок-схема. Этот вид модели еще называют «дерево рассуждений».

Некоторые методисты не выделяют блок-схему как отдельную модель.

На наш взгляд, это неверно, так как при составлении модели в виде блок-схемы используются приемы, отличающиеся от приемов составления моделей других видов:

1) при построении данной модели используется разбор задачи начиная с вопроса;

2) в блок-схеме нет опорных слов, на которые можно ориентироваться при выборе действия (как в краткой записи);

3) отсутствует зрительный ориентир для сравнения величин между собой (как при работе со схемой и чертежом);

4) ребенок ориентируется только на взаимоотношения и взаимосвязи, описанные в задаче.

Составление блок-схемы сопровождается обязательным поэтапным анализом.