Любые независимые параметры определяющие положение точек или тел системы в пространстве называются обобщенными координатами и обозначаются (q1,q2,…,qn).
Обобщенная скорость равна первой производной от обобщенной координаты по времени, обобщенное ускорение – 2-й производной от обобщенной коодинаты по времени.
Qi=∑(Fkx +Fky +Fkz ) – обобщенная сила
Если на систему действуют только потенциальные силы то Qi=-
Свободная система n материальных точек имеет 3n степеней свободы, у несвободной меньше 3n.
Уравнение Лагранжа 2-го рода.
()- =Qi - Уравнение Лагранжа 2-го рода
Число уравнений Лагранжа равно числу обобщенных координат(числу степеней свободы)
Уравнение Лагранжа 2-го рода для консервативных систем. Кинетический потенциал.
()- = - Уравнение Лагранжа 2-го рода для консервативных систем
Функция L=T-П – кинетический потенциал.