Лекция № 5. Осуществление логических операций при помощи перемещения зарядов

В настоящее время, предложен ряд принципов, которые могли бы быть положены в основу нанопроцессорной техники. Так, в литературе обсуждалась возможность использования для этой цели углеродных нанотрубкок, алмазоидных углеродных транзисторов, наномеханических вычислительных систем и т.д. Была высказана идея о том, что логические операции могут осуществляться отдельными зарядами, перемещающимися в пределах определенных физико-химических структур за счет электростатического взаимодействия друг с другом.

В качестве теоретического предела в настоящее время часто рассматриваются системы, в которые логические операции, составляющие основу компьютерных вычислений, осуществляются за счет перемещения единичных атомов, молекул или ионов [5, 6].

Такой теоретический предел становится вполне достижимым, если от использования «логики токов» перейти к использованию «логики зарядов». Ниже будет показано, что логические операции могут выполняться отдельными молекулами. Однако в качестве первого шага представляется целесообразным рассмотреть, можно ли реализовать логические операции путем перемещений зарядов в макроскопических объектах. В качестве матрицы, в пределах которой осуществляется перемещение зарядов, отвечающие за реализацию логических операций, могут быть использованы поверхностные слои сшитых полимерных сеток. Примерами таких сеток являются гидрогели или иониты, а некомпенсированные заряды могут формироваться непосредственно в поверхностных двойных слоях в соответствии с механизмами.

Рисунок 5.2 -Отталкивание некомпенсированных зарядов в тангенциальной плоскости

 

 

Рисунок 5.1 - Формирование двойного слоя

 

Прежде всего, подчеркнем еще раз, что система взаимодействующих некомпенсированных зарядов (если говорить об объектах, имеющих микро- или наноразмеры) с помощью полиэлектролитных гидрогелей может быть реализована непосредственно, т.е. это не требует сложного технологического оборудования.

Появление двойного электрического слоя схематически можно отобразить с помощью рисунка 5.1. Он подчеркивает, что в поверхностном слое гидрогеля образуется некомпенсированный электростатический заряд. В растворе при этом, очевидно, образуется слой противоположно заряженных частиц (подвижных ионов).

Распределение такого заряда по поверхности гидрогеля может быть неоднородным, в частности, с помощью формирования комплексов на поверхности геля. При этом сформированные заряды могут перемещаться в тангенциальной плоскости.

Проще всего проиллюстрировать данный вывод, используя пример сшитой поликислоты (рисунок 5.1). На рисунке схематически показаны карбоксильные функциональные группы, которые диссоциируют только частично, так как карбоновые кислоты являются слабыми. Некомпенсированные заряды, обусловленный диссоциацией поликислоты, могут перемещаться по поверхности образца по тому же самому механизму, по которому перемещаются «дырки» в полупроводниках (рисунок 5.2). При этом между некомпенсированными зарядами на поверхности геля имеет место электростатическое отталкивание, причем вектор сил отталкивания лежит в горизонтальной плоскости (рисунок 5.3).

 

 

Рисунок 5.3 - Миграция некомпенсированного заряда в образце гидрогеля на основе поликислоты

 

Далее, из-за наличия «зеркального» слоя низкомолекулярных ионов, сосредоточенных в растворе, потенциал взаимодействия между зарядами, расположенными вблизи поверхности гидрогеля, отличается и от потенциала Кулона, и от потенциала Дебая-Хюккеля. При этом радиус экранировки оказывается несколько выше радиуса Дебая, однако имеет тот же порядок, так как его природа определяется коллективными эффектами экранировки.

Ограниченный радиус электростатического взаимодействия между некомпенсированными зарядами в тангенциальной плоскости создает предпосылки для осуществления логических операций при помощи перемещения таких зарядов по поверхности гидрогеля. Покажем это на простейшем примере осуществления логической операции, отвечающей вентилю совпадений [1, 7].

Чтобы показать это, обратимся к рисунку 5.4. На нем показаны ячейки 1 и 2, которые служат «входами» для элемента, выполняющего логическую операцию. Рядом с этими ячейками расположена система из еще трех ячеек (3,4 и 5), сообщающихся друг с другом. В этих ячейках находится только одна заряженная частица А, которая может перемещаться по всем ячейкам 3,4 и 5.

а

б

 

Рисунок 5.4 - Выполнение логической операции, отвечающей вентилю совпадений, системой взаимодействующих зарядов.

 

Будем пока считать, что логический «0» соответствует состоянию «ячейка пуста» (это относится к ячейкам 1 и 2, играющим роль входов). Аналогично логическая «1» отвечает состоянию «ячейка занята частицей». В качестве «выхода» логического элемента будем рассматривать центральную ячейку 4. Примем, что зависимость потенциала от расстояния вдоль линии аб на рисунке 5.4 имеет вид, показанный на рисунке 5.5 (т.е., что центральная ячейка представляет собой неглубокую потенциальную яму). Будем также считать, что все используемые частицы несут заряд одного знака, т.е. отталкиваются друг от друга.

Рисунок 5.5 - Вид зависимости потенциала от координаты вдоль линии аб, рисунок 5.3

x

U(x)

В этом случае при отсутствии частиц на входах системы (т.е. на обоих входах логические нули), состояние выхода будет отвечать логической единице (рисунок 5.4). Если в одной из ячеек, отвечающих входу, появляется частица, то взаимное отталкивание заставит заряд из ячейки 4 переместиться в ячейку 3 или 5. Соответственно, ячейка 4 будет пуста, т.е. состояние выхода системы будет отвечать логическому «0». В случае, когда обе входные ячейки заняты, то состояние выхода снова будет отвечать логической единице, так как взаимное отталкивание будет уравновешиваться.

Можно видеть, что рассматриваемая ячейка выполняет логическую операцию, отвечающую вентилю совпадений. Схема, содержащая последовательно соединенные вентиль совпадений и инвертор, осуществляет логическую операцию «исключающее ИЛИ».

Операция «логическое И» может быть осуществлена при помощи сходной системы зарядов, расположенных в ячейках (рисунок 5.5).

Рисунок 5.6 - Система зарядов, выполняющая операцию «логическое И»

Данная система содержит дополнительную ячейку 6, потенциальная яма в которой является еще более глубокой, чем для ячейки 4. Поэтому, когда в ячейках 1 и 2 (т.е. на входе системы) отсутствуют заряды, то частица, способная перемещаться по ячейкам 3-6 окажется в ячейке с минимальной потенциальной энергией, т.е. в положении 6. Ячейка 4 (выход системы) при этом будет свободной, что соответствует логическому «0». Свободной она останется и в том случае, когда заряд имеется только в одной из ячеек 1 или 2. В этом случае частица переместится в ячейку 5 или 3, соответственно, а ячейка 4 снова останется незаполненной. Заполненной она окажется только в том случае, когда в обеих ячейках 1 и 2 будут располагаться заряды. Легко видеть, что система рисунка 5.6 в целом выполняет операции, отвечающие логическому «И».

Вход

Рисунок 5.7 - Инвертор

Таким образом, обе ключевые операции, обеспечивающие работу 1-битового сумматора, вполне могут быть осуществлены при помощи перемещения зарядов в ячейках с потенциальными ямами определенной формы. Однако, такой способ проведения логических вычислений, к сожалению, не может быть реализован, если использовать заряды, вступающие в кулоновские взаимодействия непосредственно. А именно, кулоновские силы являются дальнодействующими, поэтому при каскадном соединении ячеек, выполняющих логические операции, влияние каскадов друг на друга становится слишком большим. Покажем это, а затем рассмотрим, как указанное затруднение может быть преодолено за счет перехода к экранированным взаимодействиям в системах на основе полиэлектролитов [2, 8].

Вернемся к работе ячейки, отвечающей вентилю совпадений (рисунок 5.4). Предположим, что ставится задача каскадно соединить ее с инвертором, с тем, чтобы получить систему, выполняющую операцию «исключающее ИЛИ». Сам по себе инвертор может быть выполнен на основе системы, представленной на рисунке 5.7. (Предполагается, что потенциальная яма в положении 1 является более глубокой, чем в положении 2). В этом случае отталкивание между частицами приведет к тому, что ячейка выхода (положение 1) будет заполнена тогда, когда в ячейке входа частица отсутствует и наоборот.

Однако, каскадное подсоединение такого инвертора к схеме (рисунок 5.4) не позволяет добиться желаемого результата из-за дальнодействия кулоновских сил. Состояние выходных каскадов будет влиять на работу входных (рисунок 5.8) и т.д. Данный вопрос снимается, если перейти к использованию потенциалов ограниченного радиуса, что может быть обеспечено переходом к экранированным взаимодействиям.

Таким образом, проблема использования некомпенсированных электростатических зарядов для записи и обработки информации, обсуждавшаяся уже продолжительное время, решается автоматически, если перейти к использованию полиэлектролитов, как это и отмечалось выше.

 

 

Рисунок 5.8 - Потенциалы ограниченного радиуса действия позволяют исключить взаимное влияние каскадов друг на друга