Передумови кореляційного аналізу

Тема 7. МЕТОДИ СТОХАСТИЧНОГО ФАКТОРНОГО АНАЛІЗУ

Поняття та завдання кореляційно-регресійного аналізу в економіці.

Передумови кореляційного аналізу.

Аналіз простої (парної) кореляції.

Множинна кореляція.

Функціональний зв’язок точний і повний, майже не залежить від впливу середовища.

Поняття та завдання кореляційно-регресійного аналізу в економіці

У сфері економічної діяльності причинна залежність між факторною та результативною ознаками майже не буває однозначною. Результативна ознака формується під впливом комплексу факторних ознак. Це свідчить про ймовірнісний характер зв’язку.

Якщо ж форма зв’язку визначає залежність результативної ознаки від факторної (чинника) неоднозначно, а з певною ймовірністю, вона неповна і називається кореляційним зв’язком (наприклад, зв’язок між урожайність і кількістю внесених добрив, між заробітною платою робітника і стажем його роботи, між собівартістю продукції і продуктивністю праці тощо).

В кореляційному аналізі розв’язують два основних завдання:

1. Описати залежність результативної ознаки (У) від фактора (Х) чи факторів (х_1, Х₂, ….Х_м) за допомогою математичного рівняння, тому що головною характеристикою кореляційного аналізу є лінія регресії. Це завдання в економічному аналізі називають іноді регресійним.

2. Оцінити тісноту зв’язку між результатом і фактором (факторами) за допомогою різних показників тісноти зв’язку (коефіцієнта парної кореляції, частинних коефіцієнтів кореляції, індексу кореляції, коефіцієнта детермінації та ін.). Це завдання називають кореляційним аналізом.

Крім основних, розглядають додаткові завдання:

1) оцінити суттєвість впливу факторів (чинників) на результат;

2) дати економічну інтерпретацію кореляційних характеристик;

3) графічно зобразити кореляційні характеристики.

Кореляційний зв’язок виражається за допомогою математичних рівнянь. За напрямом зміни ознак, що корелюють, зв’язок може бути прямим і оберненим. Прямий – при збільшенні (зменшенні) факторної ознаки збільшується і результативна ознака, обернений – обидві корелюючі ознаки змінюються в різних напрямках (наприклад, зв’язок між врожайністю культур і собівартістю продукції, між продуктивністю праці і собівартістю продукції).

Зв’язок між ознаками, які корелюють, описаний за допомогою рівняння прямої лінії називають лінійним, якщо ж він описується за допомогою рівняння будь-якої нелінійної функції (параболи, гіперболи, логарифмічної тощо), то його називають нелінійним.

Залежно від кількості розглядуваних ознак, кореляційний зв’язок може бути:

- простим (парним) – це зв’язок між двома ознаками (результативною (У) і чинником (Х));

- множинним – зв’язок між результативною ознакою (У) і двома або більше чинниками (Х1, Х2, …).

Передумови кореляційного аналізу.

Для кожного методу потрібно знати передумови його застосування.

Для кореляційного аналізу вони такі:

1. Чітке уявлення про причинно-наслідкові зв’язки між досліджуваними ознаками.

Важливо правильно вибрати результативну і факторну (факторні) ознаки. Інколи причини впливають на результат не безпосередньо, а опосередковано. Наприклад, прибуток – результат, а добрива і врожайність – це фактори. Врожайність впливає на прибуток безпосередньо, добрива опосередковано через врожайність. Тому в кореляційному аналізі потрібно розглядати фактори першого порядку або безпосередні, та 2, 3-го, або ж опосередковані.

2. Достатня варіація досліджуваних ознак, оскільки без варіації не можна виявити взаємозв’язків між ознаками. Але висока варіація ознаки свідчить про неоднорідність сукупності.

3. Якісна однорідність досліджуваних сукупностей. Відомо, що параметри рівняння регресії є середніми величинами і тільки в якісно однорідній сукупності вони будуть типовими характеристиками.

4. Досить велике число спостережень. Кількість одиниць спостережень повинна в 6-8 разів (а в деякій літературі в 10 разів) перевищувати кількість чинників, включених в рівняння регресії.

5. Досліджувані ознаки повинні мати кількісний (числовий) вираз, якщо вони атрибутивні, тобто виражені словами.