Лабораторна Робота № 13. Тема: Turbo Pascal. Алгоритми і програми для обробки двовимірних масивів

Тема: Turbo Pascal.Алгоритми і програми для обробки двовимірних масивів.

Мета: Формування умінь створення програм, які містять двовимірні масиви на алгоритмічній мові високого рівня

Turbo Pascal.

Теоретичні відомості

Масив – це впорядкований скінченний набір даних одного типу, які зберігаються в послідовно розташованих комірках оперативної пам’яті і мають спільну назву. Назву масиву задає користувач. Двовимірний масив даних – це таблиця, що складається з декількох рядків і стовпців.

Елементи масиву визначаються іменем масиву та двома індексами: перший індекс означає номер рядка, а другий – номер стовпця, на перетині яких стоїть елемент. Доступ до елемента масиву здійснюється через назву масиву і номер елемента.

Щоб опрацювати елементи двовимірного масиву, використовують команди вкладених циклів.

Хід роботи

2.1 Постановка задачі

Дано квадратну матрицю . Обчислити добуток елементів над головною діагоналлю матриці та визначити їхню кількість.

2.2 Графічний алгоритм показаний на рис. 13.1.

2.3 Таблиця ідентифікації змінних

Змінна	a	N	d	k
Ідентифікатор	a	n	d	k

2.4 Програма мовою Pascal та результати обчислень

Program DM{Двовимірні масиви};

const

n=4;

Var

d:real;

i,j,k:integer;

a:array[1..n,1..n] of real;

Begin

writeln('Введіть елементи масиву');

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

begin

writeln('a[',i,',',j,']=');

read(a[i,j])

end;

writeln('Вихідні дані:');

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do

write(' ',a[i,j]:4:2);

writeln;

end;

d:=1; k:=0;

ні

так

Рисунок 13.1 – Графічний алгоритм

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

if i<j then

begin

d:=d*a[i,j];

k:=k+1

end;

writeln('РЕЗУЛЬТАТИ ОБЧИСЛЕНЬ:');

writeln('Добуток елементів масиву над головною

діагоналлю = ',d:5:2);

writeln('Кількість елементів масиву над головною

діагоналлю = ',k:3);

end.

Вихідні дані:

4.00 7.00 3.00 2.00

8.00 3.00 7.00 5.00

4.00 5.00 7.00 4.00

2.00 7.00 4.00 2.00

РЕЗУЛЬТАТИ ОБЧИСЛЕНЬ:

Добуток елементів масиву над головною

діагоналлю = 5880.00

Кількість елементів масиву над головною діагоналлю = 6

3 Контрольні запитання

1. Як оголошується двовимірний масив?

2. Яким способом можна записати значення індексів елементів?

3. Який порядок зміни індексів елементів двовимірного масиву?

4. Які способи введення елементів двовимірного масиву ви знаєте?

5. В чому полягає різниця між перебором елементів двовимірного масиву по рядках і по стовпцях?

Варіанти завдань наведені нище:

13.1. Дано матрицю А розміром 4х5. Визначити кількість елементів в кожному рядку матриці А, модуль яких дорівнює порядковому номеру елемента в рядку. На друк вивести кількість таких елементів для кожного рядка.

13.2. Дано матриці А і В розміром 6х6 кожна. Знайти елементи матриці С як півсуму відповідних елементів матриць А і В.

13.3. Знайти елементи в кожному стовпці матриці G розміром 7х4, які більші числа А і менші числа С. Визначити кількість таких елементів. Числа А=-2 і С=3,5 ввести з клавіатури.

13.4. Обчислити

Аргумент х змінюється від початкового значення 5,2 до кінцевого значення 8,3 з кроком 0,75. Вектор В складається з 8 елементів (додатні дійсні числа).

13.5. Дано матрицю Е розміром 4х6. Сформувати матрицю Q, значення елементів кожного стовпця якої обчислюється як різниця відповідних елементів двох суміжних стовпців матриці Е.

13.6. Дано матрицю Т розміром 6х5. Поділити елементи кожного стовпця на останній елемент стовпця. Перетворену матрицю надрукувати.

13.7. Дано матрицю А розміром 6х7. Для кожного рядка матриці обчислити суму елементів, значення яких перевищує задане число С. С=18,6.

13.8. Дано матрицю А розміром 6х6. Замінити в матриці елементи головної діагоналі нулями.

13.9. Дано матрицю С розміром nxn. Знайти і надрукувати індекси тих елементів матриці С, для яких c_ij=c_ji, а також підрахувати кількість таких елементів.

13.10. Дано матрицю А розміром 8х7. Поділити кожний елемент стовпця на елемент цього стовпця, розташований на головній діагоналі, якщо цей елемент не дорівнює нулю.

13.11. Масив С дійсних чисел має 5 рядків і 11 стовпців. Присвоїти значення найменшого елемента масиву змінній М1, номер рядка, де розташований цей елемент змінній Т, номер

стовпця - змінній С.

13.12. Одновимірний масив А складається з 30 елементів. Знайти та надрукувати числа, які зустрічаються в масиві більше одного разу.

13.13. Для кожного рядка заданої матриці А розміром 8х5 знайти та надрукувати номери стовпців, які містять нульові елементи, і їх кількість.

13.14. Дано матрицю В розміром 5х6. Поділити елементи кожного рядка на елемент, розташований в третьому стовпці цього рядка.

13.15. Дано квадратну матрицю А 6-го порядку. Знайти суму елементів матриці, які розміщені в рядках з від’ємним елементом на головній діагоналі. Обчислити кількість таких рядків.

13.16. Обчислити елементи вектора В, кожний з яких дорівнює скалярному добутку суми елементів рядків матриці Q розміром 5х6 на векторі Х, який складається з 6 елементів. Вказівка:

13.17. Дано двовимірний масив В розміром 15х15. Обчисли-ти суму абсолютних значень елементів масиву, виключивши з неї діагональні елементи:

i, j=1,2,3,...,15.

13.18. Дано матрицю Т розміром 6х7. Знайти максимальний і мінімальний елементи для кожного стовпця матриці Т.

13.19. Дано квадратну матрицю А n-го порядку (n<10). Утворити матрицю n-1 порядку шляхом вилучення з матриці А рядка і стовпця, які розміщені на перетині місцезнаходження мінімального елемента матриці А. Вивести на друк дві матриці і значення мінімального елемента матриці.

13.20. Дано дві цілочислові квадратні матриці 4-го порядку. Одержати нову матрицю шляхом віднімання від елементів кожного стовпця першої матриці суми елементів відповідних рядків другої матриці.

13.21. Дано матрицю розміром МхN. Сформувати з цієї матриці вектор за правилом: перші N елементів вектора - це елементи матриці першого рядка, другі N елементів - елементи другого рядка і т.д. (М=4; N=6).

13.22. Дано матрицю С розміром МхN. Поміняти перший елемент кожного стовпця матриці С з максимальним елементом цього стовпця, другий елемент цього стовпця з мінімальним елементом цього стовпця. Вивести на друк задану і новоутворену матриці.

13.23. Дано матрицю А(3,4). Вивести на друк матрицю і номери стовпців і рядків, де знаходяться третій і п’ятий парні елементи цієї матриці.

13.24. Дано прямокутну матрицю МхN. Одержати нову матрицю шляхом ділення всіх елементів заданої матриці на елемент, найбільший за абсолютною величиною. На друк вивести нову матрицю і максимальний елемент за абсолютною величиною.

13.25. Обчислити значення