Структурная и приведенная формы модели. Все переменные системы одновременных уравнений делятся на эндогенные и экзоген­ные

Все переменные системы одновременных уравнений делятся на эндогенные и экзоген­ные.

Эндогенные переменные (у) - это зависимые пере­менные, число которых равно числу уравнений системы.

Экзогенные переменные (х) - это переменные, влияющие на эндогенные перемен­ные, но не зависящие от них.

Структурная форма модели в правой части содержит коэффициенты b_j при эн­догенных и a_i приэкзогенных переменных. Эти коэффициенты называются структурными коэффициентами модели.

В качестве значений всех переменных (у и х) в модели структурной формы используются их отклонения от среднего уровня, т. е. под переменной х подразумевается отклонение , а под переменной у – отклонение . Свободный член в структурных уравнениях системы отсутствует.

Использовать обычный МНК для оценивания структурных коэффи­циентов модели нельзя, поскольку это приводит к получению смещенных и несостоятельных оценок коэффициентов. Поэтому для вычисления коэффициентов а и b структурная форма модели вначале преобразуется в приведенную форму модели.

Приведенная форма модели представляет собой систему ли­нейных функций взаимосвязи эндогенных (y) и экзогенных (x) переменных:

,

где - коэффициенты приведенной формы модели.

Приведенная форма модели является системой независимых уравнений, а ее коэффициенты являются нелинейными функциями коэффициентов b и a структурной формы мо­дели. Коэффициенты модели приведенной формы оценивают обычным МНК, после чего возвращаются к структурной форме модели, используя найденные коэффициенты для вычисления структурных коэффициентов b и a структурной модели.