Необратимые реакции n-ого порядка

 

Выведем общее выражение константы скорости для реакции n-ого порядка

Если условиями реакции являются постоянство объёма системы V и равенство чисел молей каждого участника реакции в исходный момент времени, то дифференциальное уравнение скорости запишется так (см. реакция необратимая реакция 2-ого порядка):

(28)

(29)

Разделяя переменные и интегрируя (28) получаем:

Получим:

(30)

Подставляя х = а / 2, находим период полураспада:

(31)

Обратимая реакция первого порядка

В общем виде схема реакции выглядит следующим образом:

(32)

Так как реакция одновременно протекает в прямом и обратном направлениях, её скорость равна разности скоростей прямой и обратной реакций, каждая из которых является мономолекулярной:

(33)

где a – исходные числа молей вещества А;

b – исходные числа молей вещества B;

х – число молей вещества А, прореагировавшего к моменту времени t.

Дифференцируя (33), получаем:

(34)

Раскрывая скобки и вынося за скобки k₁ + k₂ получаем:

(35)

Обозначая

(36)

(37)

Разделяя переменные, находим:

(38)

Интегрируем:

(39)

Для того чтобы найти k₁ + k₂ необходимо знать А. Разделим числитель и знаменатель выражения (36) на k₂ и будем учитывать, что:

(40)

где К – константа равновесия реакции (32).

Получаем:

(41)

Таким образом, для нахождения А необходимо знать константу равновесия реакции.