З використанням методу розміщення пріоритетів

Методичні вказівки до задачі

Задача прийняття рішень є основною, що розв'язується в процесі управління. Трактування ухвалення рішення як завдання дозволяє більш чітко сформулювати її зміст, визначити технологію й методи її рішення.

Задача прийняття рішень спрямована на визначення найкращого, оптимального засобу дії для досягнення поставленої мети.

Ціль – ідеальне подання бажаного стану системи або результату діяльності.

Якщо фактичний стан системи не відповідає бажаному, то виникає проблема. Створення плану дій по усуненню проблеми - суть задачі прийняття рішень.

Умови, з якими завжди пов'язана проблема, узагальнено називають ситуацією.

Сукупність проблеми й ситуації утворить проблемну ситуацію S₀.

Виявлення й опис проблемної ситуації подає вихідну інформацію для постановки задачі прийняття рішень.

Суб'єктом будь-якого рішення є особа, що приймає рішення (ОПР). Воно може бути індивідуальним або груповим.

Процес прийняття рішень має довжину в часі. У процесі прийняття рішень формулюються альтернативні (взаємовиключні) варіанти й оцінюється їх перевага.

Перевага – інтегральна оцінка якості рішень, заснована на об'єктивному аналізі й суб'єктивному розумінні ОПР цінності, ефективності рішень.

Для здійснення вибору найкращого рішення індивідуальна ОПР використовує критерій вибору, групова ОПР зробить вибір на основі принципу групового узгодження.

Рішення називається припустимим, якщо воно задовольняє накладеним обмеженням, і ефективним, якщо в даній ситуації не існує більше кращого рішення.

Рішення називається оптимальним y*, якщо воно забезпечує extremum цільової функції обраного критерію або задовольняє принципу групового узгодження.

Управлінські рішення, прийняті керівником як правило, стосуються не тільки поточних, але й перспективних питань, тому вони завжди містять елемент невизначеності. Недостатньо повна інформація для прийняття рішень, необхідність обліку соціально-психологічних факторів ускладнюють процес розробки й вибору рішень.

Складні управлінські задачі, що зачіпають різні сторони діяльності людини, носять б агатокритеріальний (багатоцільовий) характер. Наявність декількох цілей, кількісна невизначеність критеріїв досягнення цілей, складність взаємозв'язків різних факторів, недостатній обсяг об'єктивної вихідної інформації не дає можливості побудувати визначені економіко-математичні моделі, які в простих завданнях дозволяють знайти оптимальне рішення. Так як оптимальний варіант рішення визначити вдається рідко, то звичайно вибирається кращий варіант, тобто найбільш доцільний у даних умовах. При виборі такого варіанта особливого значення набуває суб'єктивна інформація, одержувана ОПР із якого-небудь джерела або шляхом опитування експертів, від знання, професійного досвіду й здатностей яких залежить ступінь близькості прийнятого варіанта рішення до оптимального. Методи експертних оцінок, що використають спеціальні логічні прийоми й математичні методи, дозволяють підвищити вірогідність і об'єктивність інформації при її зборі, узагальненні й аналізі, і можуть бути застосовані при виборі варіанта управлінського рішення.

Одним із простих і універсальних методів обробки експертної інформації є метод розміщення пріоритетів, заснований на парних порівняннях.

Метод розміщення пріоритетів може знайти широке застосування в різних технічних і економіко-організаційних задачах, які не можуть бути вирішені безпосереднім чином у разі відсутності повної й надійної інформації; наприклад задачі оцінки кадрів і управління (вибір кандидатів на заміщення вакантної посади, керування й підведення підсумків роботи підрозділу й окремих співробітників і т.п.), вибір типу реклами, способів проникнення на сегмент ринку, організаційно-економічних задач (розподіл прибутку, вибір організаційної структури керування й т.п.).

В задачі розміщення пріоритетів покладений спосіб парних порівнянь (СПП), основним завданням якого є виявлення їх відносних переваг у кожній можливій парі рішень. Абсолютні оцінки (наприклад, бальна) володіють, як правило, властивістю транзитивності, тобто "логічності" переваг (так, при бальній оцінці трьох об'єктів а, в та с, якщо а краще в, а в краще с, то а краще с).

Внаслідок цього результат парного порівняння більш точно відбиває суб’єктивну перевагу, тому що на вибір тут накладають найменші обмеження, і спосіб не нав'язує апріорних умов експерту чи ОПР.

Найбільш просте правило одержання значень пріоритетів (кількісних характеристик об'єктів) полягає в наступному:

1. Експерти або ОПР висловлюють свої судження у формі незалежних (автономних) парних порівнянь всіх m об'єктів один з одним без кількісної оцінки ступеня переваги в кожній парі. Якщо об'єкт y_i перевершує за обраним критерієм (ознаці) об'єкт y_j, то така перевага позначається y_i > y_j; якщо об'єкт y_i характеризується меншим значенням ознаки, чим y_j, то y_i< y_j; у випадку ж рівності (на думку ОПР) значень аналізованої ознаки в порівнюваних об'єктів y_i ↔ y_j.

Загальне число порівнянь для m об'єктів становить m(m-1)/2.

Результати порівнянь експертів або ОПР можуть бути наочно виражені за допомогою графа бінарних відносин у вигляді квадратної матриці m × m (матриці парних порівнянь або суміжності).

2. Складається квадратна матриця парних порівнянь (матриця суміжності) С = ║ с_ij ║:

у якій коефіцієнти с_ij є числовою мірою подання ОПР переваги i-го об'єкта над j-м:

де а – будь-яке раціональне число в інтервалі 0 < а <= 1 (при середньому ступені розходження між порівнюваними об'єктами величина а, приймається рівної 0,5).

3. У кожному i-му рядку матриці С визначається сума всіх коефіцієнтів с_ij для кожного i-го об'єкта: