Простые проценты называются простыми т.к. первоначальная сумма кредита или вклада не изменяется.
Пример:
Кредит в размере 50 тыс. руб. выдан сроком на 1год под 24% годовых. Какую сумму необходимо вернуть через год (по простым процентам).
S=P*(1+in)
S – наращенная сумма;
P – первоначальная сумма;
i – процентная ставка;
n – срок кредита или вклада.
S = 50 т.р.*(1+0,24*1) = 62т.р.
Ответ: Через год необходимо вернуть 62 тыс. руб.
Пример:
Заемщик получил в банке кредит 40т.р., сроком на 6 месяцев. За пользование кредитом банк снимает 2% в месяц. Сколько необходимо вернуть (по простым процентам).
S = P*(1+in); n = t / K
S – наращенная сумма;
P – первоначальная сумма;
i – процентная ставка;
n – срок кредита или вклада;
K – календарный период.
n = 6 / 12 = 0, 5
S = 40 т.р.*(1+0,2*1,2*0,5) = 88 т.р.
Ответ: Через 6 месяцев необходимо вернуть 88 тыс. руб.
Сложные проценты называют сложными, потому что первоначальная сумма не изменяется, т.к. происходит начисление % на %.
Пример:
На кредит в размере 120 т.р. начисляется 24% годовых. Какую сумму необходимо вернуть через 2 года (по сложным процентам).
|
|
S = P*(1+i)
S – наращенная сумма
P – первоначальная сумма
i – процентная ставка
n – срок кредита или вклада.
S = 120 т.р.*(1+0,24) = 184 512 руб.
Ответ: Через 2 года необходимо вернуть 184 512 руб.
Для того, чтобы заинтересовать вкладчиков банки используют реинвестирование, т.е. начисление % на %.
Пример:
Вкладчик внес 200 т.р. под 10% годовых, сроком 6 мес. Какая сумма образуется на счете по истечении срока при ежемесячном реинвестировании.
S = P*(1+in)*(1+in)*…(1+in); n = t / K
S – наращенная сумма;
P – первоначальная сумма;
i – процентная ставка;
n – срок кредита или вклада;
t – срок кредита или вклада;
K – календарный период.
n = 6/12 = 0,5
S = 200т.р.*(1+0,1* ) = 210,21т. руб.
Ответ: По истечении 6 месяцев на счете образуется 210,21т. руб.
Пример:
Необходимо обеспечить получение 60 т.р. через полтора года, сколько потребуется для этой цели вложить сегодня под 12% годовых (при квартальном реинвестировании).
S = P*(1+in)*(1+in)*…(1+in);
S – наращенная сумма;
P – первоначальная сумма;
i – процентная ставка;
n – срок кредита или вклада.
P =
P = 60 т.р. / (1+0,12* ) = 50 249 руб.