Лабораторне заняття №10

Тема заняття: Розв’язання транспортної задачі за допомогою табличного процесора MS Exel.

Мета: сформувати вміння та навички розв’язання транспортної задачі за допомогою табличного процесора MS Exel.

Методичні рекомендації: Вивчити лекцію №4 та ознайомиться з наступною літературою [1 с. 159-189], [2 с.134-158], [3 с.129-168], [4 с.134-175]

Постановка завдання:

Розглянемо постановку завдання на прикладі 1.

Приклад 1. До складу компанії входить чотири фабрики , , , , що виробляють 100, 55, 90, 55 одиниць однорідної продукції відповідно. Вироблену продукцію в кількості 50, 40, 55, 80, 75 од. компанія постачає п’ятьом споживачам , , , , відповідно. Матриця вартостей перевезень одиниці продукції від постачальника до споживача

Визначити такий план перевезень продукції від виробників до споживачів, щоб загальна вартість транспортних послуг була мінімальною. В обчисленнях скористатися табличним процесором MS Exel.

Розв’язування.

1. Запишемо економіко-математичну модель задачі та побудуємо її в MS Exel:

1.1. Нехай - кількість продукції, що перевозиться з ї фабрики до го споживача, тоді вартість транспортних послуг складе

або де ,

Обмеження задачі за потребами споживачів

Обмеження задачі за можливостями постачальників

також

В табличному процесорі MS Exel побудуємо наступні таблиці (рис. 1):

Рис. 1

- таблицю Змінні, комірки якої відповідають невідомим змінним ;

- таблицю Матриця тарифів, що містить значення матриці вартостей перевезень одиниці продукції від постачальника до споживача;

- таблицю Потреби, яка відображає потреби споживача;

- таблицю Запаси, яка відображає кількість продукції на кожній з фабрик.

В комірку Витрати на транспортування введемо формулу для обчислення цільової функції.

В таблицю Обмеження споживачів введемо формули, що відображають кількість продукції, яка буде поставлена до відповідного споживача з ї фабрики.

В таблицю Обмеження постачальників введемо формули, що відображають кількість продукції, яка буде постачатися з відповідної фабрики до го споживача

2. Перевіримо транспортну задачу на збалансованість. Якщо задача не збалансована, то в якості фіктивних тарифів можна взяти числа . Після знаходження оптимального розв’язку необхідно відкоригувати значення оптимальних витрат на величину витрат на фіктивне перевезення

3. Для пошуку оптимального рішення скористуємося опцією Поиск решения (рис. 2)

Рис. 2

4. Розв’язок задачі представлено на рис. 3

Рис. 3

Відповідь: Мінімальні витрати на транспортування складуть 1255 у.о., якщо з 1-ї фабрики доставити 40 од. продукції до споживача , 55 од. – до та 5 од. – до , з 2-ї фабрики доставити 40 од. продукції до споживача та 15 од. до споживача , з 3-ї фабрики доставити 10 од. продукції до споживача , 80 од. продукції до споживача , з 4-ї фабрики доставити 55 од. продукції до споживача .

Задача 2. Мінімізувати вартість перевезень, якщо , ,