Схематизация геометрической формы

По принципу пространственной протяженности расчетные схемы классифицируются следующим образом:

а) Массивные конструкции – тела, у которых все три размера есть величины одного порядка (подшипники, толстостенные трубы, фундаменты под оборудование),

б) Тонкостенные конструкции: пластинки и оболочки. В этом случае два размера велики по сравнению с третьим - толщиной.

Подобную расчетную схему имеют сосуды для жидкостей и газов, корпуса судов и летательных аппаратов, конструкции бункеров, перекрытия и покрытия зданий, тонкостенные трубы, у которых дли-

на сопоставима с поперечными размерами, мембраны приборов и т.д.

в) Стержни или брусья. Тела, у которых один размер – длина велик по сравнению с двумя другими размерами. Стержень характеризуется осью – некоторой кривой или прямой и поперечным сечением. Поперечное сечение перпендикулярно к оси и его центр тяжести лежит на оси.

Стержни являются основным объектом изучения сопротивления материалов.

г) Тонкостенные стержни. Тела, у которых толщина поперечного сечения значительно меньше характерного размера поперечного сечения, который в свою очередь значительно меньше длины.

 

 

Подобный тип расчетной схемы имеют, например, стержни, выполненные из прокатных профилей:

3. Силы, действующие на конструкцию.

Силы взаимодействия данного тела с другими телами называются внешними силами. Внешние силы могут проявляться при непосредственном прикосновении и на расстоянии. В первом случае они называются поверхностными силами (например, различные силы давления), во втором случае объемными или массовыми силами (сила тяжести, инерционные силы, магнитные силы и т.д.).

Под сосредоточенной силой будем понимать поверхностную силу, приложенную на участке малом по сравнению с размерами тела.

Внешние силы, приложенные к конструкции, или как еще их называют нагрузки, подразделяют на статические, прикладываемые таким образом, что ускорениями тех частей конструкции, где они действуют можно пренебречь, и динамические, когда это условие не выполняется.

Различают также нагрузки постоянные, которые неотделимы от конструкции (например, сила тяжести) и временные (нагрузки от поднимаемого груза, ветровая нагрузка и т.д.).

Внутренние силы.

 

Внутренние силы это силы взаимодействия между частицами тела. Связность тела в недеформированном состоянии обусловлена тем, что между его атомами существуют силы взаимодействия, и каждый атом находится под действием приложенных к нему сил. При действии внешних сил тело деформируется, меняются межатомные расстояния и взаимное расположение атомов, а, следовательно, меняются силы взаимодействия между атомами. Именно эти приращения межатомных сил (добавочные внутренние силы) представляют для нас интерес.

Однако, введя гипотезу сплошного однородного тела, мы отказались от представления об атомном строении тела и меру внутренних сил введем формальным путем.

 

Метод сечений.

 

Сплошное тело не имеет частиц. Его сплошность обуславливается внутренними связями, распределенными сплошным образом. Рассечем тело некоторой поверхности на две части. Согласно аксиоме связей, можно действие связей, нарушенных при рассекании, заменить их реакциями. Эти силы и будут внутренними силами. Из принципа отвердевания следует, что условия равновесия в данном случае будут теми же, что и для тела абсолютно твердого. Составляя уравнение статики для оставшейся части, обнаруживаем внутренние силы.

Пусть на тело действуют система уравновешивающих друг друга сил: Рассечем те5ло на две части и рассмотрим равновесие левой части. Тогда условия равновесия будут выглядеть

1) 2)

где и - соответственно главный вектор и главный

момент относительно некоторой точки внешних сил, приложенных к

левой части;

- главный вектор и главный момент внутренних сил, действующих в данном сечении.

Внутренние силы можно было бы определить из условия равновесия правой части.

Обратим внимание на то, что используя метод сечений мы определяем некоторые интегральные характеристики (главный вектор сил, главный момент), но не устанавливаем закон распределения сил по сечению.